直角坐标系的单位向量的叉乘运算怎么算？
请问球坐标向量的叉乘怎么计算啊？ 符号运算一下看看，比如经度记为$phi$，纬度记为$theta$，那么一个点的坐标就是$(sin(theta)cos(phi)，sin(theta)sin(phi)，cos(theta))$然后计算一下看看，最好用数学软件帮忙。
直角坐标系的单位向量的叉乘运算
三维柱坐标的三个单位向量r，φ，z中的r，用三维柱坐标表示，是（1，0，0）还是（1，φ，0）还是别的什么？ 首先，r，φ，z不是三维柱坐标的三个单位向量.向量在三维柱坐标系下的表示比三维空间中点在三维柱坐标系下的表示要复杂.
坐标形式的向量叉乘公式是什么？是那个三阶行列式吗？就这样定义的？ 分析如下：向量的叉乘公式：(x1，y1，z1)X(x2，y2，z2)=(y1z2-y2z1，z1x2-z2y1，x1y2-x2y1)因为直角坐标系下，a=a1i+a2j+a3k，b=b1i+b2j+b3k；而i=j×k，j=k×i，k=i×j（右手系），且i×i=0，j×j=0，k×k=0，再利用叉乘的分配律推算一下。拉格朗日公式 这是一个著名的公式，而且非常有用：a×(b×c)=b（a·c）？ c（a·b）向量叉乘的分配律的证明：ax(b+c)=axb+axc？这个可以用向量a，b，c的座标带进去，订边右边分别计算出结果，并证明相等向量叉乘公式是什么，叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。向量c|=|向量a×向量b|=|a|b|sin向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a，在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1，b1，c1)，向量b=(a2，b2，c2)，则向量a×向量b=i j k|a1 b1 c1|a2 b2 c2|(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互。
只知道两向量坐标，怎样叉乘 若两向量坐标为：（a1，b1，c1），5261（a2，b2，c2），则叉乘过程如下4102在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即1653叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量。扩展资料：1、与数量积的区别注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积），见下表：2、叉乘应用在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。参考资料来源：-向量积
在平面直角坐标系：平面向量的叉乘公式(用坐标表示) 设A=（a，b），B=(c，d)，大小|AXB|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin，大小就是为A，B构成临边的平行四边形的面积.方向为右手系中垂直于A，B所在平面.对于sin，sinA=b/sqrt(a^2+b^2)，sinB=d/sqrt(c^2+d^2)，cosA=a/sqrt(a^2+.
球坐标系的基向量和直角坐标系的向量转化 首先要搞清楚r，phi，theta是什么.r很清楚，就是向量的本身的长度，也就是，r=根号(x^2+y^2+z^2)，r的方向是 radial direction，就是本身那个向量的方向.phi和theta是两个角度.物理书中，一般习惯是，theta是向量和z轴的夹角.phi是向量在xy平面上的投影和x轴的夹角.（你可以根据我的描绘自己画张图，比较好看出来.）那么，很明显，z=r*cos(theta)xy 平面上那个投影的长度=r*sin(theta)所以，x=r*sin(theta)*cos(phi)y=r*sin(theta)*sin(phi).theta和phi也是有方向的.他们的方向不是那么重要.是逆时针走的话是他们增加的方向（正方向）.你的那个例子，w向量＝w乘以z向量，是说，w在直角坐标系中，是指向z轴正方向的一个向量.r是任意一个向量.所以，w向量叉乘r向量＝w向量长度*r向量长度*w、r的夹角（很明显就是theta，画图看出)*一个方向向量.这个方向向量用右手定则判定，右手从w 握向r，拇指方向.仔细想想，这个方向就是phi的方向.我也可以简单说下原因，基本上一个3维的右手坐标系，比如xyz直角坐标系，两个坐标系方向叉乘会得到第三个方向.x 叉 y=z方向，y 叉 z=x方向，z 叉 x=y 方向.在球坐标系也是一样的，theta方向，phi方向和r方向.w和r 的夹角就是theta，所以你可以看作，w的方向和。
在柱坐标系和球坐标系中，点乘，叉乘，哈密顿算子分别会变成什么形式 ▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场，该矢量场反应了标量场的分布。点乘运算▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax。
只知道两向量坐标，怎样叉乘？ 向量的叉乘仍然是一个向量，而数乘的结果为一个数向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断若给定两个向量的坐标a=(a1，b1，c1)b=(a2，b2，c2)则向量a×向量b=i j k|a1 b1 c1|a2 b2 c2|(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)
