三重积分在柱面、球面坐标下的体积微元dV等于什么 柱面坐标下的体积微元dV=rdrdθdz；球面坐标下的体积微元dV=r^2*sin？*drd？dθ.
三重积分球坐标变换中ψ的取法 三重积分有3个独立变量，在直角坐标系中分别是x、y、z，在球坐标中是r，ψ，θ.它们的取值范围，关键是取决于“积分区域”，对于“积分区域”这个概念你要有一个直观形象地概念，实际上就是一个三维立体图形所占的空间区域.比方说球形，显然0
使用柱坐标和球坐标计算三重积分时，如何确定积分的上下限？ 特别是球坐标中ψ和柱坐标中的r是如何确定的呢？以下面两题为例的话，谢谢。虽然都有解析，但我还是不太…
三重积分中有哪些常见的三元函数图形 1、球面：x^2+y^2+z^2=R^2，球心在(0，0，0)，半径为R。球面坐标系下方程为r=R，x^2+y^2+z^2=2Rz，球心在(0，0，R)，半径为R。球面坐标系下方程为r=2RcosΦ。。
求三重积分，最好能用柱面坐标系，或者先一后二发。谢谢 用先二后一要注意x，y的区间和z有关（用z表示x，y的区间），同先一后二注意z的区间用x，y表示
大学工程数学试题 一、单项选择题1.在空间直角坐标系中，方程 表示的图形是()A.椭圆抛物面 B.圆柱面 C.单叶双曲面 D.椭球面2.设函数z=x2y，则()A.2 B.C.D.3.设 是由平面 及坐标面所围成的区域，则三重积分()A.B.C.D.4.已知微分方程 的两个特解为y1=2x和y2=cosx，则该微分方程的通解是y=()A.2C1x+C2cosx B.2Cx+cosx C.cosx+C(2x-cosx)D.C(2x-cosx)5.设幂级数 在x=1处收敛，则在x=4处该幂级数()A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性不定二、填空题6.设函数，则.7.已知 是某函数 的全微分，则.8.设 是上半球面，则对面积的曲面积分.9.微分方程 的通解为y=.10.无穷级数 的和为
要是投影的积分区域Dxy是个圆心在(1，0，0)的圆，用柱面坐标系时，是设x=rcosθ还是x=rcosθ+1，
三重积分换元公式及柱坐标系与球坐标系简介，本节我们介绍一般情形下三重积分的换元公式，并以此推导柱坐标与球坐标系中的三重积分换元公式。本节内容高等数学课程一般不。
大学高数 请问 三重积分 解题时 直角坐标系 柱面坐标系 球面坐标系如何选择 （即 积分区2113域是整个球体或者半个球体或由圆5261锥面与球面围成，可考虑球4102面坐标系；积分区域的边界是球面、1653圆锥面、圆柱面、旋转抛物面等，可考考虑柱面坐标系；其余情况考虑直角坐标系。上面是一般情况，有时候考虑到被积函数，坐标系的选择还会有变化，比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成，可用柱面坐标系，但如果被积函数f(x，y，z)=z，那么选择先xy后z的直角坐标的积分次序会让解题过程简单。
