若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则该三棱柱体积为—— 球与正三棱柱各个面都相切，所以三棱柱高H=2R底面边长 L=2R/√3/3=2*√3R底面积：S=1/2*L*L*SIN60=1/2*（2*√3R)^2*√3=6√3R三棱柱体积：V=S*H=2R*6√3R=12√3R^2
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为（ ）。 请点击查看答案
若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）A. 4。 若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（）A.4.若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（）A.427√3πB.227√3πC。.
（理）若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是 设球半径为R，则由球的体积公式，得43πR3=323π，解之得R=2．∵球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，∴正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，可得其内切圆的半径为r=13×32a=2，解之得a=43．从而得出.
的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为___． 由球的体积公式，得43πR3=4π3，R=1．正三棱柱的高h=2R=2．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：13？32a=1，a=23，该棱柱的体积为34？12？2=63，故答案为63．
若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ） 通过题意求出棱柱的高，底面边长，底面面积，求出棱柱的体积，球的体积，然后求出体积比．【解析】球与正三棱柱各个面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面边长 L=2R 底面面积：S=3R2三棱柱体积：V=SH=6R3；球的体积为：所以球与正三棱柱的体积比：6R3=故选B
一球与体积为48倍根号3的正三棱柱各面都相切，求v球 解由题知正三棱柱的高与底面边长相等设边长为aV=1/2*a*a*√3/2*a=48倍根号3即a3=192球的半径为a/2则v球=4/3πr34/3π（a/2)332
