正三棱锥的内切球半径如何求 如图左，内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2 MN。
问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3：4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值 设正三棱锥为P－ABC，过顶点P作底的垂线，垂足为D，D必为他与内切球的切点。。
三棱锥内切球体积是多少？？？？ 作PO垂直于平面ABC先求三棱锥的体积：AB=BC=AC=根号2，AO=BO=CO=（根号6）/3，PO=(根号3)/3S(ABC)=（根号3）/2 三棱锥的体积=1/3*PO*S(ABC)=1/6设内切球的半径为r，球心为N三。
正三棱锥的内切球半径如何求 如图左，内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MBOG=根号6/12a
求正三棱锥的内切球的体积 主要是求球的半径 依题意球心 与 三棱锥的四个面组成4个小的三棱锥(画出图形会很明显）小的三棱锥的高 就是内切球的半径啦！所以大三棱锥的体积等于4个小三棱锥体积的和 S*。
