互相关与褶积的关系 卷积和互相关有什么关系吗

FFT与图像最大互相关算法 图像 互相关算法 就是计算 两幅图像 相关系数 的 方法，常用于图像匹配。例如同一目标物，被拍了两张照片，要把两张照片“对齐\"，可以给出不同的对位，计算相关系数，相关。1.自相关函数的性质信号f(t)的自相关函数存在的条件是因此对于任何τ，有物探数字信号分析与处理技术自相关函数的波形如图8-2-1所示(1)|r11(τ)|在τ=0时达到最大值，即物探数字信号分析与处理技术从相似性角度考虑，当τ=0时，两个波形完全相同并重合，一个波形和它自身最相关，所以r11(0)最大，在图8-2中为主峰。(2)r11(τ)为偶函数，即物探数字信号分析与处理技术这是因为物探数字信号分析与处理技术令u=t-τ，则t=u+τ，于是图8-2-1 函数x(t)自相关的波形(3)当τ→时，r11(τ)→0。事实上当τ→时，两个波完全分开，因而不相关。(4)自相关函数与信号的波形无关，只与信号所包含的频率成分|F(ω)|有关，即r11(τ)只与信号的振幅谱有关，与相位谱(ω)无关。因此具有相同自相关函数的信号，具有相同的振幅谱或功率谱；具有相同振幅谱不同相位谱的信号，可以有相同的自相关函数。2.互相关函数的性质设f(t)、h(t)都是能量有限的信号，它们的互相关函数有如下性质：(1)物探数字信号分析与处理技术这是因为物探数字信号分析与处理技术由前述，r12(τ)≠r21(τ)，因此r12(τ)≠r12(-τ)，即r12(τ)不是偶函数。实际上r12(τ)是r21(τ)对纵轴的反转。。相关函数，相关与褶积 1.相关系数与相关函数地震勘探中经常会遇到需要确定两个波形函数(即两段地震记录)的相似程度的问题。见图8-1-1，直观地看出图(a)所示的x1(t)和y1(t)不相似，图(b)中的x2(t)和y2(t)很相似。在数字处理中，要用数值定量地描述波形函数的相似程度，就必须引入相关系数与相关函数的基本概念。任意两道记录x(t)和y(t)按照一定的采样间隔离散采样，形成两个数列xn和yn(n=1，2，…N)。这两个数列之间的相似程度可以用均方误差加以描述：物探数字信号分析与处理技术展开上式得物探数字信号分析与处理技术上式右端括号中的前两项 和 分别是这两道记录的能量，是与他们的相关性没有关系的常量；而第三项与两道记录的相似程度密切相关。若数列xn和yn完全相同，均方误差为零，则 等于两道记录波动能量的总和 或，说明两道记录完全相似；反之，若这两道记录完全不相似，则这两道记录xn与yn的乘积有正有负互相抵消，即 近似等于零，说明这两道记录不相关；若 是一个很大的负数，说明这两道波形振动方向相反，称为负相关。可见 是决定两个波形函数相关性的重要数值，故定义波形函数序列xn与yn之间的相关系数为图8-1-1 两个波形相似性的比较物探数字信号分析与处理技术该式左端括号中的“0。最小平方反滤波是地震勘探中用得最广的一种反滤波。(一)基本原理最小平方反滤波是最小平方滤波(或称维纳滤波、最佳滤波)在反滤波领域中的应用。最小平方滤波的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把已知的输入信号转换为与给定的期望输出信号在最小平方误差的意义下是最佳接近的输出。设输入信号为x(t)，它与待求的滤波因子h(t)相褶积得到实际输出y(t)，即y(t)=x(t)*h(t)。由于种种原因，实际输出y(t)不可能与预先给定的期望输出y^(t)完全一样，只能要求二者最佳地接近。判断是否最佳接近的标准很多，最小平方误差准则是其中之一，即当二者的误差平方和为最小时，则意味着二者有最佳地接近。在这个意义下求出滤波因子h(t)所进行的滤波即为最小平方滤波。若设计另一滤波器输入信号x(t)是某滤波器的输出，而期望输出y^(t)是该滤波器的输入，则按此思想求得的滤波因子a(t)即称为最小平方反滤波因子，用它进行的滤波是最小平方反滤波。(二)基本方程地震勘探反滤波一般“反”的是大地滤波。大地滤波器的脉冲响应是地震子波，它必为物理可实现的。将地震子波作为反滤波的输入，则期望输出应是δ脉冲，为了不失一般性，可先假设期望输出是窄脉冲d(t)。另外，反滤波因子。求教关于互相关和卷积的问题 卷积用列表法.对应相乘将对角线上的数相加1 3 11-1-3-11 1 3 1结果－1－2 2 1

#图像处理#相关系数#卷积#自相关函数#数字滤波