设总体X服从正态分布N（μ，σ 因为X1，X2，…，X2n是正态分布N（μ，σ2）的一个简单随机样本，故由期望与方差的性质可得，E（Xi+Xn+i）=2μ，D（Xi+Xn+i）=2σ2．从而，随机变量（X1+Xn+1），（X2+Xn+2），…，（Xn+X2n）相互独立，且均服从正态.
设某一次考试考生的成绩服从正态分布，从中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩 设该次考试考生成绩为X，则X～N（μ，σ2），从X中随机抽取的36位考生的成绩，其样本均值记为.X，样本标准差记为S，样本容量为n．现在在显著性水平α=0.05下，进行检验：①提出待检假设：H0：μ=70，H1：μ≠70②选.
1.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0 2.从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从 1.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为02.从一副扑克牌中随机抽取5。
从正态总体N(52，6.3^2)中随机抽取一个容量为36的样本，求样本的均值落在50.8与53.8 运用正态分布的概率知识2113可得：P(50.8)P[(50.8-52)/(6.3/6)<；(barX-52)/(6.3/6)(53.8-52)/(6.3/6)]P(-1.14)0.9564+0.8729-1=0.8293。扩展5261资料正态曲线下，横轴区间（μ4102-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%。P{|1653X-μ|<；σ}=2Φ（1）-1=0.6826横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%。P{|X-μ|σ}=2Φ（2）-1=0.9544横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。P{|X-μ|σ}=2Φ（3）-1=0.9974正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。正态分布随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。参考资料-正态分布
用R语言编写程序使2次产生相同的100个正态分布随机数。
正态分布问题 1)x样本均值=2.125，样本数为16置信度为90%的标准正态分布临界值为1.645总体均值μ的置信度为90%的置信区间为(2.125-1.645*0.01/16^0.5，2.125+1.645*0.01/16^0.5)(2.121，2.129)2）x样本均值=2.125，样本方差=0.000293，.
用R语言编写程序使2次产生相同的100个正态分布随机数。 想两次生成完全一样的随机数，要先设定seedset.seed(123)rnorm(100)只要seed相同，那么每次你生成的随机数都是相同的。
