匀变速直线运动规律忒多过程 匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的

匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程是什么？ 1、由于匀变速直线运动的62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365643034速度是均匀变化的，故平均速度 v平=（v0+vt）/2，而匀变速直线运动的路程 s=v平*t 故s=[(v0+v)/2]·t利用速度公式v=v0+at，得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^22、利用匀变速直线运动的v-t图像，具有初速度的运动图像与横坐标 t 轴围成的图形为直角梯形，其面积即为位移大小，S=[(v0+vt)*t]/2(上底加下底乘高除以二）=v0·t+1/2·at^2沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)2-v(0)2]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t速度公式：v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2；位移-速度公式：2ax=v2-v02；匀变速直线运动的规律公式（要详细的）推论 初速度为零的匀加速直接运动，在第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内…第n个t秒内的位移比为SⅠ：SⅡ：SⅢ：…=1：3：5：…其证明过程也非常简单.直接用匀变速直接运动的位移公式即可.SⅠ＝at^2/2SⅡ=a(2t^)2/2-at^2/2=3at^2/2SⅢ=a(3t^)2/2-a(2t^)2/2=5at^2/2则Ⅰ：SⅡ：SⅢ：…=1：3：5：…匀变速直线运动的四个运动规律是如何推导来的？ 匀变速直线运动规律的应用（一）匀变速直线运动规律的第三个关系式1、考察前面已学的公式，vt=v0+at，s=v0t+(1/2)at2，两个公式共包含vt、v0、a、t、s五个物理量，而每个公式只有四个物理量，而且都是时间t的函数式，如果将这两个关系式联立，并消去t，会得出怎样的结果？（学生推导）结果是 vt2-v02=2as这个关系式也是四个物理量，但不含时间t，它就是匀变速直线运动规律的第三个关系式，当要解决的问题不涉及时间t时，用这个式子求解比较方便.2、例题：教材第34页例题1.（学生阅读）学生叙述：已知枪弹在枪筒中作匀加速直线运动，筒长s=0.64m，a=5×105m/s2，隐含条件v0=0，求枪弹射出枪口时的速度，即末速度vt.此问题不涉及时间t，显然由vt2-v02=2as，可以得出vt=√2as，代入数据解得vt=800m/s.（二）讨论：教材第34页（思考与讨论）问题：匀变速直线运动规律的三个公式vt=v0+ats=v0t+at2/2)vt2-v02=2as共包含5个物理量，如果已知其中3个物理量，求解其余2个未知量时，怎么办？列出其中2个关系式，然后联立求解.问题2.如果物体的初速为零，匀变速运动的公式，又是怎样的？显然有 vt=at s=(1/2)at2 vt2=2as例题2：教材第34页例题2，（学生阅读，然后分析题意，评讲）。高一物理匀变速直线运动的几个比例关系是如何推导出来的？如何应用和理解？ 比例关系？想必是1：3：5：7：…：(2n-1)那个了吧.给你看一下这个：匀变速直线运动的一个重要结论：由静止开始的匀加速运动（由静止开始，当然不能匀减速了。连续相同时间段的位移比为：1：3：5：7：…：(2n-1)第一个两秒：第二个两秒：第三个两秒：第四个两秒＝1：3：5：7那也就是说第四个两秒内位移是3×7=21米.那么这个结论是怎么来的呢？由公式：s=1/2at^2来的.“V0t”哪去了？初速度为0嘛，V0t就是0了，这里就不用写了.只要是连续的、相同长度时间段，都有上述比值关系.证明：设连续的这些时间段，时间长度都是t，那么第一个t时间的位移：s1=1/2at^2前两个t时间的位移：s2=1/2a(2t)^2=4s1前三个t时间的位移：s3=1/2a(3t)^2=9s1前四个t时间…16s1前n-1个t时间的位移：(n-1)^2s1前n个t时间的位移：n^2s1也就是都是平方增长.那么，第二个t时间的位移是多少？当然是，前两个t时间的位移，减去第一个t时间的位移了。也就是(4-1)s1=3s1第三个t时间的位移是多少？当然是，前三个减去前两个了。也就是5s1第n个t时间的位移是多少？当然是，前n个，减去前n-1个了，也就是n^2s1-(n-1)^2s1=(2n-1)s1了所以，初速度为0的匀加速直线运动，连续、等长的时间段时通过的位移比，就是1：3：5：7：…：(2n-1)希望。匀变速直线运动的一般规律 匀变速直线运动规律特点a的大小和方向一定.可以用公式和图像（s-t图像和v-t图像）描述.（v-t图像斜率表示加速度）注意事项①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动．②判断初速度不为零的句变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=aT2，即从任一时刻开始，在连续相等的各时间间隔T内的位移差△s都相等.判断初速度为零的匀变速直线运动时，方法一；用S1：S2：S3…=1：3：5…判断（可作为充分必要条件）.方法二：同时满足△s=aT2（仅作为必要条件）和△s/s1=2/1.③利用图像处理问题时，要注意其点、线、斜率、面积等的物理意义.匀变速直线运动规律（1）重要比例关系 由Vt=at，得Vt∝t.由s=(at2)/2，得s∝t2，或t∝s.由Vt2=2as，得s∝Vt2，或Vt∝s.（2）基本比例 第1秒末、第2秒末、…、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3…：Vn=1：2：3：…：n.推导：aT1：aT2：aT3：.：aTn 前1秒内、前2秒内、…、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：…sn=1：4：9…：n2.推导：1/2a(T1)2：1/2a(T2)2：1/2a(T3)2：.：1/2a(Tn)2 第t时间内、第2t时间内、…、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ…：sN=1：3：5：…：（2n－1）.推导：1/2a(t)2：1/2a(2t)2-1/2a(t)2：1/2a(3t)2-1/2a(2t)2 通过前1s、前2s、前3s…、前ns。匀变速直线运动规律推论及推论过程 专题一 匀变速直线运动的三个推论\\x091.在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s=aT2（又称匀变速直线运动的判别式）\\x09进一步推证得…\\x092.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度\\x09即\\x093.某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为\\x09\\x09讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与有何关系？\\x09分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移不到一半，即经，物体在中间位置O的左侧，所以.\\x09若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移已大于整个位移的一半，即达到O点的右侧，由于是减速，所以.\\x09综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度.\\x09即\\x09\\x09例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度.\\x09分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同.如：\\x09解法Ⅰ：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：\\x09\\x09\\x。匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的 ^在由v-t图像知道，平均速度点为线段中点，平均速度V'=(v。v）/2，其中v=v。at所以s=t*(2v。at)/2=v。t+(at^2)/23微积分，dv=adtds=vdts=v。t+(at^2)/2沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)2-v(0)2]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t速度公式：v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2；位移-速度公式：2ax=v2-v02；如何推导匀变速直线运动的平均速度公式 推导匀变速直线运动的平均速度公式为一、匀变速直线运动：匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。二、推导过程：由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的位移=平均速度×时间，故利用位移公式和平均速度公式得平均速度为

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