拐点可以在定义域取得 拐点和极值点的区别

如何判断一个函数有没有拐点？ 拐点可能为函数的不可能点（即题中x=-1时的点，也可叫无意义点）也可能为函数的驻点（即一阶导数为0的点，题中x=0时的点）运用这两个点，讨论在区间（-∞，-1），（-1，0），（0，+∞)函数的一阶导数的正负情况可得：y''在（-∞，-1）永远小于0，在(-1，+∞)永远大于0，所以0是函数的拐点.注意：拐点可能为函数的不可能点，也可能是驻点，有两种情况.拐点和极值点的区别 1、拐点和极值点通2113常是不一样的，两5261者的定义是不同的。极值点处一阶导数为41020，一阶导数描述的是原1653函数的增减性；拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4，x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。拓展资料：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如：经济运行出现回升拐点)。参考资料：-拐点极值点可以是原函数无意义的点吗？拐点可以是原函数无意义的点吗？极值点包括可能是驻点或不可导点。 极点和拐点都必须是有定义的点。不可导点不等于原函数无意义的点，它甚至有可能是连续点。比如y=|x|y=e^x/1+x没有拐点，如果有拐点，那么在该点的二阶导数必为0，而y没有这样的点极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗？ 是的，极值点是定义域内的一个点，拐点是曲线上的一个点，当然都要求有定义x=0是函数y=1/x的拐点吗？ 不是。拐点本是函数图形上的一个点，横坐标为0的点不在双曲线y＝1/x上

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