指数函数和对数函数的运算法则是什么？ 指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>；0且不=1)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况.在函数y=a^x中可以看到：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0一般也不考虑.（2）指数函数的值域为大于0的实数集合.（3）函数图形都是下凹的.（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的.（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交.（7）函数总是通过（0，1）这点（8）显然指数函数无界.（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数.（10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数.例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.⑴y=4^x因为4>；1，所以y=4^x在R上是。
什么是对数和指数？怎么计算 指数 数学概念：在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂。对数的概念 英语名词：logarithms 如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”。
指数函数和对数函数的运算公式 1对数的概念如果a(a>；0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数；②a>；0且a≠1，N>；0；③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>；0，a≠1，M>；0，N>；0？②logaan=？(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>；0且a≠1，n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>；0，a≠1，M>；0，N>；0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0，且a≠1？理由如下：①若a，则N的某些值不存在，例如log-28②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为。
所有指数对数函数计算公式 指数计算公式：①②2113③④对数运算公5261式：如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么1、loga(MN)=logaM+logaN2、logaMN=logaM-logaN3、logaMn=nlogaM(n∈R)扩展资料：指数函数基4102本性质1653：1、指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。2、指数函数的值域为(0，+∞)。3、函数图形都是上凹的。4、a>；1时，则指数函数单调递增；若0，则为单调递减的参考资料来源：-指数函数参考资料来源：-对数函数
