设椭圆 的左右焦点分别为 、 ， 是椭圆 上的一点，且 ，坐标原点 到 直线 的距离为 ．（1）求 解：（Ⅰ）由题设知由于，则有，A….2分故 所在直线方程为…3分所以坐标原点 到直线 的距离为，又，所以，解得：..5分所求椭圆的方程为.6分（2）由题意可知直线 的斜率存在，设直线斜率为，则直线 的方程为，则有.7分设，由于、三点共线，且.根据题意得，解得 或.10分又 在椭圆 上，故 或，解得，综上，直线 的斜率为 或…12分 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 你对这的评价是？其他类似问题 2011-01-09 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点.204 2011-02-22 设椭圆C：x^2/a^2+Y^2/b^2=1的离心率e=1/.55 2010-11-06 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=根号2/2.100 2011-03-14 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个定点为A（0，-1）若.27 2012-01-06 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点.10 2011-02-09 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点.16 2011-01-09 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点A(0，-1)，且.16 2009-01-16 已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的.11 更多类似问题>；为你推荐：1 特别推荐100万亿的电商。
设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点 到直线 的距离为．（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）设点 为（，0），点 在椭圆 上（与、均不重合），点 在直线 上，若直线 的方程为，且，试求直线 的方程．，直线 的方程为解（Ⅰ）由 得由点（，0），（0，）知直线 的方程为，于是可得直线 的方程为因此，得，所以椭圆 的方程为（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐标依次为（2，0）、，因为直线 经过点，所以，得，即得直线 的方程为因为，所以，即设 的坐标为，则 作业帮用户 2017-10-07 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
设椭圆C： 【分析】(Ⅰ)题设知F1和F2的坐标，根据，推断有，设点A的坐标为根据原点O到直线AF1的距离求得a，进而求得b．答案可得．(2)设直线斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+1)，设Q(x1，y1)，由于Q，F，三点共线，且|MQ|=|2QF|．进而可得(x1，y1-k)=±2(x1+1，y)，求得x1和y1，代入椭圆方程即可求得k，进而得到直线斜率．(Ⅰ)由题设知F1(-，0)，F2(，0)，其中a>；由于，则有，所以点A的坐标为(±故AF1所在直线方程为y=±()，所以坐标原点O到直线AF1的距离为，又|OF1|=，所以=|=，解得：a=2．所求椭圆的方程为．(2)由题意可知直线l的斜率存在，设直线斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+1)，则有M(0，k)．设Q(x1，y1)，由于Q，F，三点共线，且|MQ|=|2QF|．根据题意得(x1，y1-k)=±2(x1+1，y1)，解得或.又Q在椭圆C上，故或，解得k=0，k=±4，综上，直线的斜率为0或±4【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程和直线与椭圆的关系．常需要直线方程和椭圆方程联立，根据韦达定理求得问题．
已知椭圆 方程为，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为.(1)求椭圆方程.(2)已知 为椭圆的左右两个顶点，为椭圆在第一象限内的一点，为过点 且垂直 轴的直线，点 为直线 与直线 的交点，点 为以 为直径的圆与直线 的一个交点，求证：三点共线.（1）；（2）详见解析.试题分析：(1)由过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为 可以得到右焦点坐标，即 的值.再由公式 可得椭圆方程.此处注意因为是右焦点，即焦点在 轴上，从而得到 对应的分母1即为；（2）由 点坐标设出直线 的点斜式方程，联立椭圆方程求出 的坐标.易知直线 的方程，所以易求得 点坐标，由圆的性质知，则只要 就有直线、重合，即 三点共线.因为点的坐标已求得，可通过向量数量积予以证明.注意本题如选择求 点坐标则将较为繁琐，增加了解题的计算量，这里合理利用圆的直径对应的圆周角是直角这一性质，简化了运算.试题解析：（1）设右焦点为，则过右焦点斜率为1的直线方程为：1分则原点到直线的距离 3分方程 4分（2）点坐标为 5分设直线 方程为：，设点 坐标为 作业帮用户 2017-10-28 扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
一条直线到原点距离确定，且与一椭圆相交.截得弦长最大值是什么情况？ 喵.把直线方程和椭圆方程连立即可.连立完对解出来的方程求导，求出极值就行.—很久很久以前的固定方法了.
（1）求椭圆的方程；（2）设直线 l 与椭圆交于 A，B 两点，坐标原点 O 到直线 l 的距离为，求△AOB 面积的最大值(1)(2)（1）设，依题意得.
