求大神解释，是不是应该是无界函数一定发散，发散函数不一定无界么？谢谢 无界是数列发散的充分但不必要条件。也就是说如果数列无界，那么数列必定发散，比如an=n2，是无界的，那它必是发散的；但是即使数列有界，也有可能是发散的，比如an=sin(n)，是有界的，但它也是发散的。反过来说，数列发散是无界的必要但不充分条件。也就是说如果数列发散，那该数列不一定无界，比如振荡数列。
一直不太理解函数里面的有界，无界，连续，发散，收敛，可导~等概念。 语文好的看字面就能理解.有界：有界限.所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界.连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象.收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷.1/x.
收敛函数加减发散函数一定是发散函数吗 收敛+发散=发散收敛+收敛=收敛发散+发散=可能收敛，可能发散
一个用级数定义的函数在某点发散，可能在这点解析吗？ 解析就是求斜率，发散就是说斜率为无穷大或者负无穷大，无法解析出一个确定的值。
高等数学 收敛函数和发散函数的区别？ 区别：一、1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了。二、1.收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>；0，存在一个正整数N，使得对于任意n>；N，有|an-A|，则数列存在极限A，数列被称为收敛。非收敛的数列被称作“发散”（divergence)数列。2.收敛函数定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>；0，存在c>；0，对任意x1，x2满足0<；|x1-x0|，0<；|x2-x0|，有|f(x1)-f(x2)|。拓展资料：收敛数列令{ }为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>；0，存在一个正整数N，使得对于任意n>；N，有|-A|恒成立，就称数列{ }收敛于A（极限为A），即数列{ }为收敛数列。函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点。
怎么判断函数和数列是收敛或发散的 判断函数和数列是否收敛或2113者发散：1、设数列{Xn}，如5261果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论4102多小），总存在正整数N，使得n>；N时，恒有|Xn-a|成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛。2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂，并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1+1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n*sin(1/n)用1/n^2 来代替4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则，柯西收敛准则，根式判敛法等判断收敛性。扩展资料：在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 和，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的，这个级数的项。
一直不太理解函数里面的有界，无界，连续，发散，收敛，可导~等概念。 语文好的看字面就能理解。有界：有界限。所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界。连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观的讲，函数曲线光滑，不会有尖刺，象V^这样的就是尖刺。例y=|x|在x＝0就是v 形。但是可以有光滑的弧形顶或者底，象n u形。可导：一般要求连线；但连续不一定可导，如f=|x|在x=0时不可导。
