为什么说三角函数在自然定义域内无反函数 函数即是一种映射，可以一对一的关系，也可以是多对一的关系.如果存在反函数，那么对这个函数来说，就是一对多的关系，所以不行.
三角函数有没有反函数，反三角函数是不是三角函数的反函数？
请问三角函数中两个互为反函数的为什么定义域和值域不是互换呢？ 举例来说：正弦函数y=sinx，它的定义域为R.值域为[-1，+1].它的反函数是【反正弦函数】，我们记为y=arc sin x.这个反函数的定义域是[-1，+1].值域是[-π/2，+π/2].为什么定义域和值域不是互换呢？因为所谓函数，函数值必.
反三角函数的定义域是什么 反三角函数主要是三个：y=arcsin(x），定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条；y=arccos(x），定义域[-1，1]，值域[0，π]，图象用深蓝色线条；y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条；y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象；sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得其他几个用类似方法可得cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos xtan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
反函数三角函数第定义域 解：因反三角函数y=arcsint的定义域为[-1，1]则-1≤t≤1，即-1≤2x-1≤1解得：0≤x≤1 所以的定义域为[0，1]
请问三角函数中两个互为反函数的为什么定义域和值域不是互换呢？？ 举例来说：正弦函数y=sinx，它的定义域为R。值域为[-1，+1]。它的反函数是【反正弦函数】，我们记为y=arc sin x.这个反函数的定义域是[-1，+1].值域是[-π/2，+π/2]。为什么定义域和值域不是互换呢？因为所谓函数，函数值必须是“单一的”。（这个问题早在学习对应，映射，函数的时候就规定过了）。不然的话，就成了【多值函数】啦，一个自变量对应了好多个函数值。（这不符合高中的知识范围）。你想到的这个问题也很有实际意义。所以，为了表示出这“许许多多个”函数值，在50多年前教科书里，我们把y=arc sin x写成y=Arc sin x。这就表示出了【无穷多个函数值】。假如只是想表示【主值区间】的一个函数值，就用小写的arc，。这是前苏联与西方的表示方法。后来这么多年，我们都是一直沿用小写的arc sin x的写法。假如想表示出【无穷多个函数值】，那就加上周期的若干倍吧。
三角函数反函数的定义域，详细点 从楼主所给图片，没看到反三角函数。下面就泛泛的解答吧1、对于反正弦函数：f(x)=arcsinx，有：x∈[-1，1]；2、对于反余弦函数：f(x)=arccosx，有：x∈[-1，1]；3、对于反正切函数：f(x)=arctanx，有：x∈(-∞，∞)；4、对于反余切函数：f(x)=arccotx，有：x∈(-∞，∞)。
反三角函数的定义域是什么 1、反正弦函数y=arcsinx，表示一个正2113弦值5261为x的角，4102该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域1653[-1，1]。2、反余弦函数y=arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]。3、反正切函数y=arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R。4、反余切函数y=arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R。5、反正割函数y=arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞)。6、反余割函数y=arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)U(0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞)。扩展资料反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说。
为什么周期函数在其整个定义域内说的话，没有反函数 有反函数就必须是单调函数如果不是单调则必然有两个不同的x对应一个函数值y关于y=x对称后是一个x对应两个y不符合函数定义所以反函数不存在
关于反三角函数的问题 因为sinx kosc在整个定义域上没有一一对应关系，所以不存在反函，所以值域都是取 亲，你确定arctanx值域是{y∣y≠kπ+π/2，k∈Z}吗？arctanx的定义域是R，但是值域是（-π/2，π/2）其实arctanx就是tanx在（-π/2，π/2）的反函数，亲，你搞错了
