怎样用时间最短原理（费马提出的）证明光的折射定律？ 费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线？为x轴，法线为y轴，建立直角坐标系？在入射光线上任取一点A(x_1，y_1)，光线与两介质交界面的交点为B(x，0)，在折射.
利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。折射定律（law of refraction）或 斯涅尔定律（Snell's Law）。折射定律：光线通过两介质的界面折射时，确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律，几何光学基本定律之一。如图，入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面，入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角，以θ1和θ2表示。折射定律为：①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数，用n21表示，即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。
如何用费马原理证明光的反射定律？
高数一元函数微分学。 费马定理是什么？ 还有第二个问号那是啥意思？正常那个等式相等不就意味着二阶导 费马引理吧函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ)，都有f(x)≤f(ξ)(或f(x)≥f(ξ))，那么f'（ξ）=0。
费马定理的证明 最低0.27元/天开通文库会员，可在文库查看完整内容>；原发布者：lanyudandan定理及其证明费马定理：设在的某邻域内有定义，而且在这个领域上有（其中为局部最大值）或者（其中为局部最小值），当在处可导时，则有．证明：因为假设存在，由定义可得左导数和右导数均存在且满足：当时，所以当时，所以所以以上是对于这种情况进行的证明，同理也可证明这种情形罗尔定理：设在上连续，在上可导，若，则必有一点使得．证明：分两种情况，若为常值，结论显然成立．若不为常值，根据最大、最小值定理（有界闭区间上的连续函数具有最大值和最小值）可知，必在内某一点处达到最大值或最小值，再有费马定理可得，．拉格朗日中值定理：设在上连续，在上可导，则一定有一点使．证明：分两种情况，若恒为常数，则在上处处成立，则定理结论明显成立．若在不恒为常数时，由于在上连续，由闭区间连续函数的性质，必在上达到其最大值和最小值，有一种特殊情况时，定理成立，这就是上面所证明过的罗尔定理．考虑一般情形，．做辅助函数．由连续函数的性质及导数运算法则，可得在上连续，在上可导，且，这就是说满足刚刚的特殊情况，因此在内至少有一点，使得．即．定理得证．柯西中值定理：若。
费马定理的详细证明过程是怎样的？ 费马定理很多，比较有名的有费马小定理，费马最后定理，费马平方和定理，费马最小原理如果费马小定理的证明还是比较简单的，由于1，2，p-1构成p的完全剩余系，那么a，2a，3a，.(p-1)a也构成一个p的完全剩余系，所以它们的乘积模p相等所以1*2*3*.(p-1)=a*2a*3a*.(p-1)a(mod p)约掉1*2*3*.(p-1)得a^(p-1)=1(mod p)费马平方和定理的证明比较困难，不过里面有证明.费马原理是涉及到变分方面的知识.而费马最后定理的证明超级困难，网上有外尔斯的全部证明电子版，有130多页，涉及到的东西都非常高深，基本上很少有人能完全看懂的.
费马定理的证明！ 马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题，是数论中最著名的世界难题之一。1637年，法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题。
