已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（－∞，0）上单调递减，求满足f（x平方＋x＋3）＞ 解：∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数f(-x2-4x-5)=f(x2+4x+5)f(x2＋x＋3)>；f(-x2-4x-5)f(x2＋x＋3)>；f(x2+4x+5)x2＋x＋3=(x+1/2)2+11/4>；0x2＋4x＋5=(x+2)2+1>；0f(x)在区间(-∞，0)上单调递减f(x)在区间(0，+∞)上单调递增x2＋x＋3>；x2＋4x＋53xx<；-2/3
已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数 cos5蟺/7=cos(蟺-2蟺/7)=-cos2蟺/7tan5蟺/7=tan(蟺-2蟺/7)=-tan2蟺/7鍋跺嚱鏁?f(-x)=f(x)鎵€浠(cos5蟺/7)=f(cos2蟺/7)f(tan5蟺/7)=f(tan2蟺/7)绗竴璞￠檺sin鏄鍑芥暟锛宑os鏄噺鍑芥暟鎵€浠in2蟺/7>；sin蟺/4=cos蟺/4>；cos2蟺/7鍥犱负0蟺/7鎵€浠in2蟺/7/cos2蟺/7>；sin2蟺/7鍗硉an2蟺/7>；sin2蟺/7>；cos2蟺/7澧炲嚱鏁?br>f(tan2蟺/7)>；f(sin2蟺/7)>；f(coss2蟺/7)f(tan5蟺/7)>；f(sin2蟺/7)>；f(coss5蟺/7)
已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x 函数f（x）是定义域为R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），令x则-x＞0，又当x≥0时，f（x）=-x2+4x，所以f（-x）=-（-x）2+4（-x）=-x2-4x即x时f（x）=-x2-4x故f（x）=？x2+4x，x≥0？x2？4x，x＜0
已知f(x)定义域在R上的偶函数，在(0，+∞]上是减函数，且f(2)=0 答：f(x)是R上的偶函数，f(-x)=f(x)x>；0时f(x)是减函数，则x时f(x)是增函数1）因为：f(2)=f(-2)=0所以：f(x)可得：|x|>；2所以：x或者x>；22）f(x2-3)(-2)=0x2-3|>；2x2-3>；2或者x2-3所以：x2>；5或者x2解得：x√5或者x>；√5或者-1<；x<；1
已知Y=F（X）是定义域在R上的偶函数，且X≥0时，F（X）=4X*X-8X+3，求F（X）的表达式，并指出函数的单调区间 解：Y=F（X）是定义域在R上的偶函数→F(-X)=F(X)X≥0时，F（X）。
