已知函数fx是定义在(-1，1)上的奇函数且单调递增，求不等式f(2x-1)+f(x+1)大于0 解由f(2x-1)+f(x+1)＞0得f(2x-1)＞-f(x+1)又有f(x)是奇函数故f(2x-1)＞f(-x-1)又有fx是定义在(-1，1)上单调递增函数则-1解得x不存在
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x)，则f(2012)= 分析，f(x+2)=-f(x)f(x+4)=-f(x+2)=f(x)因此，f(x)是以4为周期的函数，f(2012)=f(503×4+0)=f(0)又，f(x)在定义域为R上的奇函数，f(0)=0因此，f(2012)=0
已知函数fx是定义在【-1，1】上的奇函数，且fx在定义域上是减函数 解：f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，则 f(-x)=-f(x)，f[x-2]+f[x-1]，∴x-2∈[-1，1]，x-1∈[-1，1]即x∈[1，2]f[x-2][x-1]=f[1-x]f(x)是减函数，则 x-2＞1-x，且x∈[1，2]∴x∈。
已知fx是定义在 (-1，1) 上的奇函数且在定义域上是增函数解不等式f(2x)+f(x-1)>0 f(2x)+f(x-1)>；0f(2x)>；-f(x-1)f(2x)>；f(-x-1)1<；2x，-1，且 2x>；-x-1解得，-1/2-1/31/2 作业帮用户 2016-11-22 举报
已知奇函数fx在定义域(-1，1)上单调递减，且满足：f(1-a)+f(1-a2)<0，求实数a的取值范围 解由f（x）是奇函数即f（-x）=-f（x）所以由f(1-a)+f(1-a2)<；0，得：f(1-a)(1-a2)即f(1-a)作业帮用户 2016-11-25 举报
已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，也是减函数 1、证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有成立，可是这时也可以说证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0恒成立得证2、解：f(1-a)+f(1-a^2)>；0f(1-a)>；-f(1-a^2)f(x)是奇函数所以f(1-a)>；f(a^2-1)y=f(x)定义在(-1，1)上所以11^2-1函数为减函数所以1-a^2-1解得1√2
已知奇函数fx是定义在（-1.1）上的增函数，且f（2m+1）+f（m）＜0.求M取值 f(x)是奇函数，f(-m)=-f(m)f（2m+1）+f（m）f（2m+1）＜-f（m）=f(-m)又∵f(x)是增函数，2m+1，即m又∵定义域为（-1，1）得到-1，-11综上，-1＜m＜-1/3
已知函数fx的定义域为（-1，1），则函数gx=f（x/2）+f（x-1）的定义域是 解由题知gx=f（x/2）+f（x-1）中的x满足的条件1且-1即-2且0即0即函数gx=f（x/2）+f（x-1）的定义域是｛x/0。
