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柱点与极值点 请问函数的驻点和极值点的区别

2020-10-16知识10

驻点和极值点有什么不同? 驻点和极值点的区别:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点,函数的驻点也不一定是极值点.函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|在x=0取到最小值.

柱点与极值点 请问函数的驻点和极值点的区别

请问函数的驻点和极值点的区别 函数的驻点:函数导数为0的点称为函数的驻点;函数的极值点:是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近).存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点),另一类是一阶导数不存在的点.但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.

柱点与极值点 请问函数的驻点和极值点的区别

驻点和极值点的关系

柱点与极值点 请问函数的驻点和极值点的区别

极值点一定是驻点吗?对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点.函数极值点不一定是驻点,如f(x)=|x|在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点.反之,函数的驻点但也不一定是极值点.如f(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点.

驻点的驻点和极值点的区别

驻点跟极值点的区别是什么?

#导数#一阶导数#微积分

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