函数f(x)=2x^3-3x^2-12x在区间[-1，2]上A：有极大值7，极小值-20D：既无极大值也无极小值疑问：极值是不是在单调区间内不存在？
函数的零点和极值点有什么关系 楼主你好嗯嗯，是这样2113的。函数的零点和5261极值点没有关4102系；零点3个能推导出极值点2个，比如1653函数y=x^3-x，有三个零点：1，0，1；但y'=3x^2-1，令y'=0所以极值点有两个：x=±3/3谢谢，希望可以帮到你哦！祝你学习进步！
怎样判断二元函数极值 判断二元函数极值方法如下：设：二元函数 f(x，y)的稳定点为：(x0，y0)，即：？f(x0，y0)/？x=？f(x0，y0)/？y=0；记：A=？2f(x0，y0)/？x2B=？2f(x0，y0)/？x？yC=？2f(x0，y0。
什么是函数的极小值点 函数在某区间的极小2113值点是5261使自变量取得的函数值小4102于该点邻域的函数值的点。若f(a)是函1653数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）示例如下图：扩展资料：函数极值需要注意以下几点：（1）极大值、极小值是一个局部概念。由定义，极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小，因此，极大值、极小值不同于最大值、最小值。（2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，极小值也未必小于极大值。（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。参考资料：-极值点
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点么？在开区间呢？如果是怎么证明，如果不是请举出反例。 一定是的不妨用反证法设函数f(x)在区间[a，b]连续可导，有唯一极值点c，但其不是最值点不妨设c点为极大值点但不是最大值点，设最大值点为d若d>；c，考察区间[c，d]，f(x)在区间[c，d]连续可导，所以f(x)在[c，d]中有最小值e显然e不等于d，又因c是[a，b]上的极大值点，存在c的某个邻域内函数值均小于f(c)所以c也不是[c，d]区间的最小值点，所以存在e∈(c，d)为[c，d]中最小值所以e也是[a，b]区间的极小值点，与c是唯一极值点矛盾.所以证明成立，在开区间的话也同理可得出结论。扩展资料极值的求法：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并636f7079e799bee5baa6e997aee7ad9431333431363030且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值。
