初等函数在其定义域内一定可导吗？ 初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导。举例如下：y=|x|就是y=sqrt(x^2)，它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数，是初等函数。(其中x^2表示x的平方，sqrt(x)表示x的算术平方根)但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立方根)是基本初等函数，但在x=0处不可导。
基本初等函数在定义域内都是可导的吗 是基本初等函数 不一定。例如，幂函2113数y=x^5261(1/2)，定义域x≥0.导数y=1/2？x^4102(-1/2)，只有当x>；0可导。又如，幂函数1653 y=x^(2/3)，定义域R，但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识，而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。
初等函数在分别在其定义域和定义区间内一定可导吗？ 不一定.比如y=x^(1/3)定义域为R但y'=1/3*x^(-2/3)在点x=0处不可导.
基本初等函数在起定义域内都是可导的吗？ 还有，初等函数在其定义域内都是可导的吗？（初等函数的定义：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合…
基本初等函数在定义域内都是可导的吗是基本初等函数？ 基本初等函数在定义域内不一定都是可导的。初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导！举例如下：y＝｜x｜就是y＝sqrt（x＾2），它是基本初等函数。y＝sqrt（u）和u＝x＾2的复合函数，是初等函数。（其中x＾2表示x的平方，sqrt（x）表示x的算术平方根）。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^(1/3)(即x的立。方根是基本初等函数，但在x＝0处不可导。例如：幂函数y＝x＾（1／2），定义域x≥0。导数y=1/2？x^(-1/2)，只有当x>；0可导。又如，幂函数y＝x＾（2／3），定义域R，但在x＝0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的。
