正三棱锥有几对棱垂直 3对。正三棱锥就是正四面体，共有6条棱，每条棱与不相交的那条棱是异面直线，且互相垂直。
立体几何 相对棱是指在正三棱锥的各棱中，没有公共点的棱为相对棱；(1)所求截面为矩形.因为平行于一组相对棱的截面平分其余各条棱，因此，截面必过其余各棱的中点，那么不难得出其为平行四边形；又正三棱锥的相对棱互相垂直（容易证明），进而为矩形；（2）本题相当于边长为3，4，5的长方体内接于球，求球的直径（该方法常用），因此长方体的“体对角线”长为其直径，容易算出其体对角线长为SQR（3^2+4^2+5^2)=SQR(50)=5SQR(2)
什么是正三棱柱和正三棱锥，区别直三棱 正三棱柱是 两个底面均为全等的正三角形且平行，侧棱平行且相等，且垂直底面的棱柱直三棱柱是 两个底面均为三角形且平行，侧棱平行且相等，且垂直底面的棱柱正三棱锥 底面为正三角形，且三个侧面全等.直三棱锥 底面为三角形 有一个侧棱垂直底面
正三棱锥对棱为什么垂直啊 若有正四面体ABCD，取BD中点E，连接AE，CE，则因为等腰三角形ABD和等腰三角形CBD，所以AE⊥BD，CE⊥BD，所以BD⊥平面AEC，所以BD⊥AC同理可得其他相对的棱也垂直～
正三棱锥有几对棱垂直 3对.正三棱锥就是正四面体，共有6条棱，每条棱与不相交的那条棱是异面直线，且互相垂直.
底面三角形各边分别于相对的侧棱垂直的三棱锥（这句话什么意思）是正三棱锥吗，不是请画出图形说明理由， 不是。我就随便写写你看着画图。1，正三棱锥：以正三角形为底部三角形，以三角形中心为垂足，画直线，直线上随便找一点，连接三角形的三个顶点。这样形成的三棱锥叫正三棱锥（地面为正三角形，侧面为全等的等腰三角形）。如果四个面都为全等的正三角形，这样的正三棱锥又叫正四面体。2，反例：底面为直角三角形，以直角顶点为垂足，画直线垂直于底面。直线上任意一点连接底面三角形的三个顶点，形成的三棱锥。3，比如底面为△ABC，三棱锥顶点为D，题目问的是AB⊥CD，BC⊥AD，CA⊥BD。
正三棱锥和正四面体的区别是什么？ 正三棱锥只需要有一个面是正三角形，然后与之相对的那个顶点位于底面三角形的中心上下位置没有明确规定（…
正三棱锥对棱垂直，证明 设正三棱锥P-ABC，ABC为正△，作PO⊥平面ABC，连结AO，交BC于D，连结PD，PA=PB=PC，OA=OB=OC，P点在平面ABC的射影O是正△ABC的外心，AD⊥BC，（等腰△三线合一），D是BC中点，PD是△PBC中线，PB=PC，PD⊥BC，（等腰△三线合一）PD∩AD=D，BC⊥平面PAD，PA∈平面PAD，BC⊥PA，同理可证PB⊥AC，PC⊥AB.也可用三垂线定理直接证明.
