如何证明一个函数在定义域内可导 如何证明函数在定义域内有至少两个极值点

证明一个函数在其定义域内可导和连续，来个例子最好 例如：y=x^2在定义域R上连续可导；y'=2x.我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。是在定义域内不是一点。 怎样证明一个函数在一个区间内可导？ 1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导，并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导，并且分要证明分段点的左右导数均。我想问一下怎么证明函数在定义域内可导，最好有具体步骤，还有怎么证明函数在定义域内连续，一直困扰我。 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明 导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一.设一个函数y=f(x)，在定义域上处处可导（该函数在定义域内也处处连续），试问其导函数在其定义域上一定处处连续吗？ 是的.但要证明就不是三言两语可以说得清的.简单的说，这个导函数不可能有间断点的.您可以找有关这方面的证明的书看看连续可导函数的导函数也是处处连续的看来问题还在于“定义域上”和“定义域内”这个地方，该导函数在定义域内是处处连续的，这点没问题，但这个定义域如果是开区间的话，在定义域上就不一定处处连续了.怎样证明一个函数在一个区间内可导？ 1、证明函数在整个区间内连续。（初等函数在定义域内是连续的）2、先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数。请问如何证明函数在某点是否可导？ 首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x)，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。如何直观判断一个函数在某定义域是否可导有几阶导数？ 所谓二阶导数，即原函数导数的导数.于是，假如一阶导数还能继续求导，那么当然就有二阶导数啦.你给的函数进行一阶求导以后，显然可以继续求导（它没有变成常数就可继续）二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像.

#定义域#导数#一阶导数