为什么f(x)存在唯一零点。然后f'(x)的极小值要大于0 f（x）是三次函数么
极限值必须唯一，为什么会有极大值和极小值？？？ 极大值和极小值是在某个区间而言的。而极限值是趋于某个值或无穷的时候的值。
3次函数有唯一零点，极大值和极小值乘积为什么大于0？3次函数存在极大极小值时有唯一零点，有以下四种可能：向左转|向右转即极大极小值同时>；0 或极大极小值同时(有一个值为。
若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值 因为极大值与极小值都是在某一小的区间内定义的，一个函数可能不止一个极值，有可能某个极小值就会大于某个极大值这个很容易举出例子来的，自己在纸上画曲线，弯来弯曲的，。
三角函数如何证明有唯一的极小值点？ 不一定唯一。例如f（x）=cosx，这个函数，在定义域内有无数个极大值点和极小值点。凡是满足x=2kπ（k是整数）的点都是极大值点。凡是满足x=2kπ+π（k是整数）的点都是极小值点。
唯一的极小值小于零那么最小值也小于零吗？ 一般情况下，无论是极大值还是极小值首先该点的一阶导数为0其次极大值和极小值在该点二阶导数不同极大值的二阶小于零极小值的二阶大于零
若驻点唯一，那么是否为极值点？极大值还是极小值？ 例如f（x）=x3这个函数有唯一的一个驻点，x=0，因为f（x）在x=0点处抄的导数为0，所以驻点。但是这个函数没有极值点。所以就算袭有唯一驻点，也不一定是极zd值点。如果是极值点，可能是极大值点。如g（x）=-x2在x=0点也可能是极小值点，如h（x）=x2在x=0点。
连续函数在闭区间有唯一极大值和极小值 不妨设c分别为极大、极小值点。如果c=d，则f在c附近为常值，与只有一个极大值点和一个极小值点矛盾。从而c反证，假设f(c)(d)。设f在[c，d]上的最小值点为e。由于只有一个极大值点，在f在c附近的取值要严格小于f(c)，从而f(e)(c)，从而e为极小值点，与唯一性矛盾。
若驻点唯一，那么是否为极值点？极大值还是极小值？ 首先极值是某些符合条件的驻点。驻点处导数为0，试想非驻点处导数不为0，点切线不与x轴平行，必然仍在上升或下降，不会是极值。然而点切线与x轴平行也不一定是极值，可能是开口向下的拱形（极大值点），开口向上的拱形（极小值点），还有阶梯形（非极值）。另外极值不一定是最值，因为最值还可以是不可导点比如闭区间端点以及折点（y=|x|x=0)。回到这道题，导数在定义域恒大于0，说明第一导数不可能等于0，无驻点顾无极值；第二函数在定义域内单调递增。所以肯定没极值和最值，如果限定闭区间的话才可能有最值，左端点最小，右端点最大。
当某一函数有唯一极小值和极大值时且函数是开区间时为什么极大值和极。 因为函数有唯一的极小值或极大值后，最小值就是极小值，因为左面它是单调减，右面它是单调增，这一点是整个曲线中最低的，所以它就是最小值。极大值恰恰相反，左面单调增，右面单调减，它是整个曲线中最大的一点，所以它就是最大值。
