如图，反比例函数y=
如图，反比例函数y= 设点A的坐标为：（x，y），∴xy=k，∵点A在第二象限，∴x，y＞0，∵OA2=x2+y2≥2|xy|∴当|x|=|y|时，OA2最小，即当y=-x时，OA最小，∵将线段OA平移到线段CD，点O的对应点C（1，2）且点D也在反比例函数y=kx（x＜。
如图，在反比例函数
如图，反比例函数y= 设M点坐标为（a，b），则k=ab，即y=abx，∵点M为矩形OABC对角线的交点，∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），∴D点的横坐标为2a，E点的纵坐标为2b，又∵点D、点E在反比例函数y=abx的图象上，∴D点的纵坐标为12b.
如图，反比例函数y= （1）∵反比例函数y=kx的图象经过点A（-1，4），∴k=-1×4=-4；（2）当b=-2时，直线解析式为y=-x-2，∵y=0时，-x-2=0，解得x=-2，∴C（-2，0），∵当x=0时，y=-x-2=-2，∴D（0，-2），∴S△OCD=12×2×2=2；（3）存.
如图，反比例函数y= 设AB与y轴交于点C．∵等边△ABO的面积为3，∴34AB2=3，∴AB=2．∵AB与横轴平行，即AB⊥y轴，∴OC垂直平分AB，在直角△OAC中，OA=AB=2，∠A=60°，∴AC=1，OC=3，∴A点坐标为（-1，3），将A点坐标代入反比例函数的解.
如图，反比例函数y= （1）∵反比例函数y=kx（x>；0）的图象经过△OAB的顶点A，点A的坐标为（2，3），3=k2，得k=6，即k的值是6；（2）反比例函数y=kx（x>；0）的图象经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），点B的纵坐标是3，点C的纵坐标是32，32=6x，解得x=4，即点C的坐标是（4，32），点B的坐标是（8，3），OAB的面积是(8-2)×32=6×32=9，即△OAB的面积9．
如图，反比例函数y=- 连接OB．E、F是反比例函数y=-3x（x＞0）图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，S△AOE=S△COF=1.5．矩形OABC边AB的中点是E，S△BOE=S△AOE=1.5，S△BOC=S△AOB=3，S△BOF=S△BOC-S△COF=3-1.5=1.5，F是BC的中点．S△OEF=S矩形AOCB-S△AOE-S△COF-S△BEF=6-1.5-1.5-0.5×1.5=94．故选B．
如图，在反比例函数y=- 连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．由直线AB与反比例函数y=2x的对称性可知A、B点关于O点对称，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴AOE=∠COF，又.
