已知正四棱台（由正四棱锥截得的棱台叫做正四棱台）上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积和体积． 如图，E，E1分别是BC，B1C1的中点，O，O1分别是下、上底面正方形的中心，则O1O是正四棱台的高，则O1O=12，连结OE，O1E1，则OE=12AB=12×12=6，O1E1=12A1B1=3，过E1作E1H⊥OE，垂足为H，则E1H=O1O=12，OH=O1E1=3，HE=OE-O1E1=6-3=3，在Rt△E1HE中，E1E2=E1H2+HE2=122+32=32×42+32=32×17，E1E=317，该正四棱台的侧面积为S侧=4×12×(B1C1+BC)×E1E=2×(12+6)×317=10817．S上=62=36，S下=122=144，h=12，该正四棱台的体积为：V=h3(S上+S下+S上S下)=123(36+144+36×144)=1008．
已知正四棱台ABCD-A 设上底的边长为a，下底的边长为b，斜高为h′．（1）∵4a=8，∴a=2，∴S上=a2=4，4b=16，∴b=4，∴S下=b2=16．故上？下底面面积分别为4，16．（2）由于上、下底边心距a2，b2的差，高h，斜高h′构成一个直角三角形如右下图，h′=h2+(b2？a2)2＝3+1＝2，即斜高为2．一个侧面面积=2+42×h′＝6，侧面积=4×6=24．（3）S表=S上底+S下底+S侧=4+16+24=44，即表面积为44．
高一的数学题(在线等答案)
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台 设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4？12？（3+6）x=32+62，∴x=52．再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=x2-(62-32)2=2，故选A．
已知正四棱台ABCD-A 如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，A1B1=1，AB=2，斜高EA1=22+(12)2=172，该四棱台的侧面积：S=4×1+22×172=317．故答案为：317．
已知一个正四棱台的高为3，两个底面的边长分别4 如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，设O1，O分别为上下底面的中心，连结OO1，OA、O1A，过点A 11作A1E⊥OA，E为垂足，则A1E的长等于正四棱台的高，正四棱台的高为3，两个底面的边长分别42和82，OA=4，O1A1=8，∴AE=OA-O1A1=4，在Rt△A1EA中，AE=4，A1E=3，AA1=5，A1E＝AA12？AE2=2？12=62过A1作A1F⊥AB，交AB于F，则AF=12(82？4 作业帮用户 2017-10-19 问题解析 设O1，O分别为上下底面的中心，连结OO1，OA、O1A，过点A 11作A1E⊥OA，E为垂足，则A1E的长等于正四棱台的高，过A1作A1F⊥AB，交AB于F，由此能求出这个正四棱台的斜高．名师点评 本题考点：棱台的结构特征．考点点评：本题考查正四棱台的斜高的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
已知一个正四棱台的高为3，两个底面的边长分别42和82，则它的斜高为______ 如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，设O1，O分别为上下底面的中心，连结OO1，OA、O1A，过点A 11作A1E⊥OA，E为垂足，则A1E的长等于正四棱台的高，正四棱台的高为3，两个底面的边长分别42和82，OA=4，O1A1=8，∴AE=OA-O1A1=4，在Rt△A1EA中，AE=4，A1E=3，AA1=5，A1E＝AA12？AE2=2？12=62过A1作A1F⊥AB，交AB于F，则AF=12(82？4 本回答由提问者推荐 赞 已赞过 已踩过<；评论 分享微信扫一扫新浪微博QQ空间 其他类似问题 2010-11-27 正三棱台的上下地面边长及高分别为1.2.2，则它的斜高为 32 2010-05-28 已知正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高为3/2c.9 2012-04-04 正三棱台的上、下底面边长及高分别为1，2，2，则它的斜高是 19 2008-11-19 正四棱台的斜高与上下底面边长比为5：2：8，体积为14cm2.47 2015-02-04 一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是.2011-11-20 已知正四棱台的高为17，两底面的边长为4和16，求侧棱长和斜.35 2010-02-05 正四棱台的斜高与上下底面边长之比为5：2：8，体积为14，则.24 2009-01-06 正四棱台的上下底面边长为2，4.高为2.则其斜高为 15 更多类似问题>；为你推荐：特别推荐你能否回到过去改变自己的生活？国际。
