判断分段函数在某点是否可导为什么还要讨论是否连续？还有为什么一定 可导=>；连续，逆反命题为不连续=>；不可导，因此如果判断出该点不连续，那就不用再往下计算了，肯定是不可导的。如果连续，那么接下来可以用导数定义或者导数运算公式计算左右导数。如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数，可能导致错误的结论，举个例子你自己实验一下：
怎么判断函数在某点处不可导 例如 y＝x-ln(1+x) 在x=1处是否不可导？ 为什么 第1，看函数在该点是否连续。第2，看函数在该点的导函数是否存在。这个函数在x=1处的导数为f’(1)=1/2，存在。所以y 在x=1处是可导的。
怎样判断函数在某个点是否可导？ 可导首先必须连续，其次此点必须必须存在极限（左右极限相等）另外必须是平滑曲线不能有角（转折点）比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的.
如何判断函数在一点是否连续和可导 一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）。至于判断在某一点上函数是否连续或可导，即判断某个极限是否存在。。
