二元函数在某一点可微分的几何含义是什么？ 二元函数的几何图形是一个曲面，在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的L的方向导数存在.也可理解为曲面上该点沿任意方向可导.再形象点，就是那个点所在的曲面是光滑的.还有.很多种理解方法.当偏导数不全为零时可以证明曲面上通过该点且在该点处具有切线的任何曲线，他们在该点处的切线都在同一个平面上.
已知某函数的全微分，怎么求原函数？
怎样求一个函数在一点处的微分 dy=f'(x)dx，f'(x)为函数的导数，再将x值带入即可。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。。
为某函数的全微分，a则等于（ ） 由(x+ay)dx+ydy(x+y)2为某函数的全微分，记该函数为f，则有：df＝？f？xdx+？f？ydy，？？x？f？y＝？？y？f？x，因此，？f？x＝x+ay(x+y)2，？f？y＝y(x+y)2？？y？f？x＝？？yx+ay(x+y)2＝a(x+y)2？2x+ay(x+y)3＝(a？2)x？ay(x+y)3？？x？f？y＝？？xy(x+y)2＝？2y(x+y)3所以，(a？2)x？ay(x+y)3＝？2y(x+y)3所以，a=2故选：D．
多元函数全微分 如果是全微分的话，上面那个式子就应该是某个dw，而d(dw)=0，所以只要再做一次外微分令之等于0就可以求出a了.
如何判断某函数是不是微分方程的通解 1)先看微分方程阶数，若为n阶，则通解需含有n个任意常数项C1，C2，.，Cn.2)再将解代入微分方程，看是否满足。
函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系 ① 对于一元函数y=f(x)而言，导数和微分没什么差别.导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率，即切线斜率.微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x，那么△x=△y，所以微分另一种说法叫微商，dy/dx是两个变量的比值.一般来说，dy/dx=y'.② 对于多元函数，如二元函数z=f(x，y)而言，导数变成了关于某个变量的偏导数.此时，微分符号dz/dx是个整体，不能拆开理解.而且，有个重要区别，可导不一定可微.即可导是可微的必要非充分条件.但是，有定理，若偏导数连续则函数可微.具体看全微分与偏导数有关章节.
为什么说由全微分的定义，函数在某点处可微则在该点连续 由全微分的定义容易证明：若函数 f(x，y)在(x0，y0)可微，有 f(x0+Δx，y0+Δy)-f(x0，y0)=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中ρ=√[(Δx)^2+(Δy)^2]，即有 f(x0+Δx，y0+Δy)-f(x0，y0)→0(ρ→0)，.
如何验证一个式子为某函数的全微分 对于微分式Pdx+Qdy，如果P对的偏导数等于Q对x的偏导数，则它就是某函数的全微分。
如何验证一个式子为某函数的全微分
