当一阶导数等于零，而二阶导数大于零 时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点 当一阶导数等于0时，这个点（设为A点）就是极点，1）若此时二阶导数大于0，说明一阶导数在A点连续且递增，那么当xA时，一阶导数大于0.，原函数递增.A点又是极点，所以此时，A为极小值点.2）当此时二阶导数小于0时，推理的方法一样
多元函数中，为什么 AC-B2 可以判定极值？AC-B2 这个判别式是怎么来的？ https：//www.zhihu.com/question/3630 1367/answer/688053762 二元函数与一元函数不同点在于，二元函数自变量的灵活性远高于一元函数，一元函数自变量只能在x轴上变化，而。
二阶导数大于零是凹函数，二阶导数为函数图像的拐点，二阶导数大于0，【f'(x)】'>；0 此时，函数图像的切线斜率也为增函数，所以，原函数的图像就是凹的。二阶导数，是原函数导数。
什么是驻点？ 驻点的定义：函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。
极值点、驻点、拐点的区别
怎么判断导数函数的极大值与极小值 解出可疑的极值点后，如t，将极值点代入该原函数的二阶导数里看，若f(t)，则t是极大值，若f(t)＞0，则t是极小值，若f(t)=0，则t不是极值点
一阶导数等于零一定就是极值吗？不是如何判断？ 1、一阶导数为0时，可能是极值点，可能不是.在极值点，一阶导数一定为0，但是一阶导数为0，可能是一条平行于x轴的直线，根本没有极大极小的问题，所以一阶导数为0是极指点的必要条件，而非充分条件.2、如果是极值点，不是上凹，就是下凹.如果是上凹(concave up)，在极值点处的二阶导数一定大于零，为极小值点；如果是下凹(concave down)，在极值点处的二阶导数一定小于零，为极大值点.可惜的是，国内的很多教师，很多教科书，都在严重误导学生，看看楼上的解答，也可见一斑，居然要学生画表格讨论，不教二阶导数的用途，到了高年级时，学二元函数微积分时居然还是这样，不求二阶偏导，就乱下结论，居然美化为根据具体情况判断就行.严重的误导，使得很多学生进入歧途.
一阶导数等于零一定就是极值吗？不是如何判断？ 不一定。反例：y=x^3在x=0处，导数为零，但不是极值点。判断方法：令导数为0，求出x值之后，分别确定：当x小于此值时，f'(x)符号；和当x大于此值时，f'(x)符号；只有当两者符号为一正一负时，原函数f(x)才会先增后减，或先减后增，才能确定是极值。（附：判断符号的方法可以代入一个数去检验；或者如果是含参数的式子，可以把f'(x)整理一下看看形式是否是非负的）希望你能看懂…
