已知正三棱锥的高为1，底面边长为2 ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：(1)棱锥的全面积；(2) 解：(1)如图所示正三棱锥A-BCD，由题可知，侧面的高，(2)由题可得，
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形，侧棱长为a ，求其内切球的体积。 内切球的球心在顶点到底面的摄影线上，在三侧面切点组成的三角形与底面平行，且都是正三角形，连接顶点和切点延长与底面相交，在底面做出与切面三点组成的三角形的相似三角形，这样就可以求出边长。我大概算了哈，结果数值4√6/27 a三方π我觉得错了，你再重新算一下
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形 侧棱长都为a 则其内切球的半径为 把内切球心O与四个5261顶点相连组成4个小4102棱锥，三个侧面是等腰直角三角形，1653底面是边长为√2a的正三角形，设内切球半径为R，则4个棱锥体积为：R*(a^2/2+a^2/2+a^2/2)/3+R*(√3/4）*（√2a)^2/3=3a^2R/2+R√3a^2/2，大棱锥体积=(a^2/2)*a/3=a^3/6，a^3/6=R(3a^2/2+√3a^2/2)/3，R=(3-√3)a/6.若用一般方法，解如下：设四棱锥为P-ABC，其中△ABC为正△，作PH⊥ABC平面，H为三角形ABC的内心（外、垂心），取BC中点M，连结PM，HMHM=（√3/2）*√2a*/3=a√6/6，PM=√2a/2，PH=a√3/3，在平面PHM上作〈PMH的平分线交PH于O，则O为内切球心，根据角平分线比例线段定理，OH/OP=HM/PM，OH是内切球半径，设为R，R/(a√3/3-R)=(a√6/6)/(√2a/2)R=(3-√3)a/6.内切球半径为(3-√3)a/6。向左转|向右转
棱长为1的正三棱锥的内接球表面积 其内切球的半径是根号6/12 表面积=π/6
