为什么三角函数与圆有关系？ 一开始三角函数只有在直角三角形中才有意义。后来单位圆才定义了任意角三角函数。但是我搞不懂为什么三角…
三维的布拉伐格子(Bravais lattice in 3D)为什么只有十四种？
晶体学中14个点阵和32个点群和230个空间群有什么关系 考虑宏观对称元素(点对称元素：旋转轴、反轴、镜面、对称中心)后构成32个点群；加上平移对称元素(微观对称元素：点阵、螺旋轴和滑移面)构成230个空间群，因此每个点群都对应着多个空间群。点阵是将晶体的非周期部分抽象为点后按对称性分出的，因此点阵的对称性要高于晶体的对称性，大部分可以与晶系对应，立方、六方、四方、正交、单斜和三斜晶系的晶体（相应点群和空间群）一定是立方、六方、四方、正交、单斜和三斜的格子，三方晶系的晶体比较特殊，可以是hP或hR格子。
群论有什么用啊？ 我们知道群论是数学的一个重要分支，它在很多学科都有重要的应用，例如在物理中的应用，群论是量子力学的基础。本课程的目的是为了使学生对群论的基本理论有感性的认识和。
群论有什么用啊？ 群论，是数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。扩展资料：群的概念引发自多项式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在18世纪30年代开创。在得到来自其他领域如数论和几何学的贡献之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。现代群论是非常活跃的数学学科，它以自己的方式研究群。为了探索群，数学家发明了各种概念来把群分解成更小的、更好理解的部分，比如置换群、子群、商群和单群等。参考资料来源：-抽象代数参考资料来源：-群论
迹的几何意义是什么？ 一个矩阵的迹等于特征值之和。我知道特征值在几何上代表的是拉伸系数，那作为这些拉伸系数之和的迹有什么…
自学数学物理方法是种什么体验？ 函数：之前在3blue1brown视频中的“解析延拓”有了更系统的理解（虽然3B1B视频中指的是黎曼 函数的可视化：https：//www. bilibili.com/video/av87 26217，。？ www.zhihu.com 。
正交矩阵有什么特点？
正交矩阵的性质 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：未完待续Iittc4.3正交矩阵及其性质12018/1/4定义6设A为n阶方阵，如果ATA=I或AAT=I，就称A为正交矩阵.(A-1=AT)定理4A为n阶正交矩阵的充分必要条件是A的列（行）向量组为Rn的一组标准正交基.证设a11a21Aan1a12a22an2a1na2nann按列分块为[a1，a2，.，an]，22018/1/4于是Ta1aTTAA2a1，a2，Tana1Ta1a1Ta2aTaaTa22，an21TTaaana2n1a1TanTa2anTanan因此ATA=I的充分必要条件是aiTai(ai，ai)1，i1，2，n；且aiTaj(ai，aj)0，nji，i，j1，2，n.即A的向量组{a1，a2，an为R的一组标准正交基.此定理可作为判定正交矩阵的一种方法32018/1/4定理5设A，B皆是n阶正交矩阵，则：(i)detA=1或-1；(ii)A-1=AT（充要条件）；(iii)AT(即A-1)也是正交矩阵；(iv)AB也是正交矩阵.证(i)det(ATA)=det(I)=1=(det(A))2，所以成立，(ii)ATA=I，当然就是A-1=AT，(iii)(AT)TAT=AAT=AA-1=I，所以AT(即A-1)也是正交矩阵，从而A的行向量组也是Rn的一组标准正交基，(iv)由(AB)T(AB)=BT(ATA)B=BTB=I，即得AB也是正交矩阵.42018/1/4定理方阵A为正交矩阵的充分必要条件是A的列向量构成标准正交组。方阵A为正交矩阵的充分必要条件是A的行向量
什么是矩阵的模 模，又称为范数。范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。范数常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。扩展资料：矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：。所以矩阵范数通常也称为相容范数。如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数，那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵（或复方阵）全体上的任何一个范数║·║，总存在唯一的实数k>；0，使得k║·║是极小范数。注：如果不考虑相容性，那么矩阵范数和向量范数就没有区别，因为mxn矩阵全体和mn维向量空间同构。引入相容性主要是为了保持矩阵作为线性算子的特征，这一点和算子范数的相容性一致，并且可以得到Mincowski定理以外的信息。参考资料：-范数
