设函数f（x，y）=-1+ 由于fx(0，0)＝limx→0f(x，0)？f(0，0)x=limx→0|x|x极限不存在，因而fx（0，0）不存在同理，fy（0，0）不存在点（0，0）不是驻点．又x2+y2≥0，因此f（x，y）≥f（0，0）点（0，0）是f（x，y）的极小值故选：C．
多元函数极值问题 x1为常数，y函数在变，一个z与y的函数过极小数先下降后上升，导数为0
己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线 的斜率为负数时，求 在x轴上截距的取值范围.(I)0(II)或（Ⅰ）由题意知，的定义域为R，因为，所以令 得：，解得；令，解得 或，所以当 时，0；当 时，；（Ⅱ）由题意知，即 或，不难解出。本题第（Ⅰ）问，要求函数 的极值，先求函数 的定义域、导数、判断导数的正负，可以得出结果；第（Ⅱ）问，先由导数小于0，解得 的取值范围，然后结合直线的截距式方程写出直线，即可求出。对第（Ⅰ）问，一部分同学们容易忽视定义域的求解；第（Ⅱ）问，一部分同学找不思路，所以在日常复习中，要加强导数基本题型的训练.【考点定位】本小题考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值、证明不等式等知识，综合性较强，考查函数与方程、分类讨论等数学思想，考查同学们分析问题、解决问题的能力，熟练函数与导数的基础知识以及基本题型是解答好本类题目的关键.
设可微函数f（x，y）在点（x 可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，根据取极值的必要条件知f′y（x0，y0）=0，即f（x0，y）在y=y0处的导数等于零．故选：A．
高三数学 设为y=ax^3+bx^2+cx+d y~=3ax^2+2bx+c 因为当x=3时取得极小值y=0，所以得到两个等式：①27a+9b+3c+d=0 ②27a+6b+c=0 又因为过(1，8)，所以有 ③a+b+c+d=8 过(1，8)的切线为y-8=。
己知函数f（x）=x （Ⅰ）∵f（x）=x2e-x，∴f′（x）=2xe-x-x2e-x=e-x（2x-x2），令f′（x）=0，解得x=0或x=2，令f′（x）＞0，可解得0；令f′（x）＜0，可解得x＜0或x＞2，故函数在区间（-∞，0）与（2，+∞）上是减函数，在区间（0，2）上是增函数．x=0是极小值点，x=2极大值点，又f（0）=0，f（2）=4e2．故f（x）的极小值和极大值分别为0，4e2．（II）设切点为（x0，x02e？x0），则切线方程为y-x02e？x0=e？x0(2x0？x02)（x-x0），令y=0，解得x=x02？x0x0？2=(x0？2)+2x0？2+3，因为曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数，∴e？x0（2x0？x20)＜0，∴x0＜0或x0＞2，令f(x0)＝x0+2x0？2+1，则f′(x0)＝1？2(x0？2)2=(x0？2)2？2(x0？2)2．①当x0＜0时，(x0？2)2？2＞0，即f′（x0）＞0，∴f（x0）在（-∞，0）上单调递增，∴f（x0）＜f（0）=0；②当x0＞2时，令f′（x0）=0，解得x0＝2+2．当x0＞2+2时，f′（x0）＞0，函数f（x0）单调递增；当2时，f′（x0）＜0，函数f（x0）单调递减．故当x0＝2+2时，函数f（x0）取得极小值，也即最小值，且f(2+2)=3+22．综上可知：切线l在x轴上截距的取值范围是（-∞，0）∪[22+3，+∞)．
多元函数的极大值和极小值可能相等吗
函数y=f（x）在点x=x
函数f(x)=ax^3+bx的极小值是-10，则y=f（x）-10的零点个数是？ 楼上有问题，应该是2个先画函数示意图看看就明白了不懂我就在详细点
