排列组合的解题方法 排列组合解题方法

有关排列组合常用解题技巧 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：天成信息有关排列组合的常用解题技巧1．相邻问题并组法题目中规定相邻的几个元素并为一个组(当作一个元素)参与排列．【例1】A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有[]A．60种B．48种C．36种D．24种分析把A、B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人全排列，P44＝24种，故选D．2．相离问题插空法元素相离(即不相邻)问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位和两端．【例2】七个人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同排法的种数是[]A．1440B．3600C．4820D．4800分析除甲、乙外，其余5个排列数为P55种，再用甲、乙去插6个空位有P62种，不同排法种数是P55P62＝3600种，故选B．3．定序问题缩倍法在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序，可用缩小倍数的方法．【例3】A、B、C、D、E五个人并排站成一排，如果B必须站A的右边(A、B可不相邻)，那么不同的排法种数有[]A．24种B．60种C．90种D．120种分析B在A右边与B在A左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即。排列组合解题方法 排列组合本来就是难点，因为好多题不能套用通法，必须靠理解。请问你现在是高中还是大学？大学里面排列组合可以难到变态。高中的话，排列组合大体就那么几种情况，每种题几乎都可以套用模型来理解，把几道典型的题弄明白了，再来点题海战术，应该没有多大问题，排列组合虽难，但却不是高考的难点。C和A的区别么，有很多种理解方法吧。比如红黄蓝三个球里摸两个，A就是考虑顺序，C就是不考虑顺序。用A摸的话，先摸红再摸黄，和先摸黄再摸红是两种情况。C的话，就变成了一种情况，因为结果都是摸着了一个红的和一个黄的。其实你可以从A和C的计算方法中理解一下。C(2，3)，意思是从三个不同元素里面选出来2个，不按顺序，有几种选法。答案很简单，三种么（考虑反着的，选出来2个，就是有一个没选）。但是如果是A（2，3）呢，就是C（2，3）*A(2，2)。你会发现两者有联系。因为A要考虑顺序，相当于把用C选出来的每种情况(C(2，3))，再排一遍顺序（C每种选出来两个，两个元素的排序可能就是A(2，2)），最后再一相乘，就是A(2，3).我记得有什么排座位模版，摸球模版，插空法什么的。实在不理解直接问我题目吧。个人感觉排列组合是比较好玩的了，不枯燥。对了，排列组合的题一般都有多种解法。一道排列组合题，求解题方法，谢谢！ 6个人分成2组有10种组合列举出来ABC DEFABD CEFABE DCFABF DCEACE BDFACF BDEBCD AEFBCE ADFBCF ADEBEF ACD平均分组问题两组没有差别C(6，3)xC(3，3)÷A(2，2)=10高中数学排列组合常用解题方法？ 高中数学排列组合的各类经典解题技巧详解：1、方法一：插空法；2、方法二、捆绑法；3、方法三、转化法；4、方法四、剩余法；5、方法五、对等法；6、方法六、排除法等各类经典快速解法解决排列组合问题对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高.通过多年的教学我们会发现，学生解决排列组合问题时出现的错误往往具有普遍性，因此，分析学生解题中的这些常犯错误，充分暴露其错误的思维过程，使学生认识到出错的原因，可使他们在比较中对正确的思维过程留下更深刻的印象，从而有效地提高解题准确率。学生在解排列组合题时常犯以下几类错误：1、“加法”“乘法”原理混淆；2、“排列”“组合”概念混淆；3、重复计数；4、漏解.排列组合解题方法 例；用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数有多少个？因为偶数的末位是2或4，所以是两个里面选一个，C2.1（假设选的数是2）其余的三位由剩下的四个数里选三个组合（1，3，5，4）A4.3（因为所选的三个数，假设选1，3，5，1352和5312是不同的四位数，所以有顺序，用A排列，没有顺序的用C组合）所以结果是C2.1×A4.3=48个有顺序要求的就是A，没顺序要求的就是C排列组合问题（需要解题思路和详细过程，最好有多种方式）？ 加油！一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。二、两个基本计数原理及应用(1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)(2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同[例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1.从1、2、3、…、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有_个。分析：首先要把复杂的生活背景或。排列组合的题解题方法技巧. 排列组合问题的解题策略关键词：排列组合，解题策略一、相临问题—捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有 种.评注：一般地：个人站成一排，其中某 个人相邻，可用“捆绑”法解决，共有 种排法.二、不相临问题—选空插入法例2．7名学生站成一排，甲乙互不相邻有多少不同排法？甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法，所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为：种.评注：若 个人站成一排，其中 个人不相邻，可用“插空”法解决，共有 种排法.三、复杂问题—总体排除法在直接法考虑比较难，或分类不清或多种时，可考虑用“排除法”，解决几何问题必须注意几何图形本身对其构成元素的限制.例3.(1996年全国高考题)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个.从7个点中取3个点的取法有 种，但其中正六边形的对角线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形，有3条，所以满足条件的三角形共有－3＝32个.四、特殊元素—优先考虑法对于含有限定条件的排列组合应用题，可以考虑优先安排特殊位置，然后再考虑其他位置的安排。排列组合问题（需要解题思路和详细过程，最好有多种方式） 答案是：150个和78个 解析：问题1：能被2整除的数字是 一个数的末尾必须是 0，2，4，6，8的数字才能被2整除 首先考虑 2，4，6这三个数字 如果说必须要排在末尾的话 则一共有3*A。高二数学排列组合解题技巧 其实排列组合是个很有意思的东东。解题技巧，那就看个人习惯，记得当初我们老师老是喜欢用馒头来当例子，整天说馒头、本人的技巧无它，就是找几个典型的题型做了又做，用自己特定的方式去记住。当然排列注重个体的差异性和顺序性，组合则没有。比如说：有a，b，c三人，我要选两人出来。若是排列，一般题目或文字说明中会强调先后顺序，比如我 先取a、后取b 和 先取b、后取a 是两种不同的排列，因为这里有隐含的客观差异性：人和人之间是不一样的。题目中又强调了（主观）顺序，好比说在两个候选人之中，我觉得a比b更有优势，那么a是第一人选和a是第二人选就不一样了，所以按排列来算。如果是组合，那么 先取a、后取b 和 先取b、后取a 就是同一种组合，因为这里虽有客观人的差异，但没有强调先后之分，不管先取谁后取谁，最后就是这两个人。换句话说，从主观上讲，他们没有先后或者优劣之分。排列组合问题的常用解题技巧与方法 试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>；原发布者：卡卡精品优享排列组2113合问题的常用解题技巧与5261方法纵观近年全国高考4102数学试题，每年都有1-2个排列组合题，考察排1653列组合的基础知识与思维能力，试题的难度与课本中的试题难度相当，但也有个别试题的难度较大，重点考察学生理解、分析和解决问题的能力，有些试题以应用题的形式出现，考察学生解决实际生活问题的能力。有关排列组合的问题是高中学生学习中棘手的一个问题，很多学生在高考中失分较多。解决排列组合的有关问题，首先，必须认真审题，明确问题是否是排列、组合问题。其次，抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答。实践证明，备考的有效方法是题型和解法归类，识别模式，熟练运用。下面，谈谈笔者在多年教学研究中的一些解题思路与方法：一、相邻问题“捆绑法”(大元素法、整体法或并组法)对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”起来，看作一个大元素(整体)与其他元素排列，然后再对大元素内部进行排列。例1：书架上有4本不同的数学书，5本不同的语文书，3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类书分开，一共有多少种排法？分析：由于同类书不分开，即把4本数学书，5本语文书，3本。

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