关于奇函数和偶函数的傅里叶级数（正弦级数和余弦级数）
最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：kaekish8.4正弦级数与余弦级数8.4.1、奇函数与偶函数的傅里叶级数8.4.3函数f(x)在[0，]上展开为正弦级数与余弦级数8.4.1、奇函数与偶函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦函数的傅里叶级数，7a686964616fe58685e5aeb931333433623766称为正弦函数，只含有余弦函数包括常数项的称为余弦级数.假设以2为周期的周期函数f(x)在[，]内是奇函数，那么傅里叶级数一定是正弦级数.即bnsinnx.n1此时傅氏系数an0(n0，1，2，).bn2f(x)sinnxdx0(n1，2，3，).这是因为an1f(x)cosnxdx中cosnx是偶函数.于是在区间()内f(x)cosnx为奇函数，而奇函数在对称区间上的积分为零，所以1anf(x)cosnxdx0(n0，1，2，).又因f(x)sinnx在区间()内是偶函数，故有2bnf(x)sinnxdx0(n1，2，3，).同理可以推出，当函数f(x)是偶函数时，其展开式为余弦级数，即a02ann1cosnx.此时傅里叶系数为an20f(x)cosnxdx(n0，1，2，).bn0(n1，2，3，).(12.6.6)例4设周期函数f(x)在其一个周期上的表达式x，≤x0，f(x)x，0≤x.试将其展开成傅里叶级数.解函数f(x)的图形如图所示
信号与系统中周期性奇函数的傅里叶级数有什么特点 f(x)=a0/2+Σ(an cosnx+bn sinnx)很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
周期为2π傅里叶级数的和函数怎么计算 设分段函数为f(x)，那么S(x)与f(x)的关系如下：在f(x)的连续点处的值S(x)与f(x)一样，在f(x)的间断点处S(x)的值等于F(x)在此点处的左右极限的算术平均值.
周期为2π的函数f(x)为____函数时，其傅里叶基数是正弦级数. 周期为2π的函数f(x)为奇函数时，其傅里叶基数是正弦级数.an=1/L∫(-L~L)f(x)cos(nπx/L)dx(n=0，1，2.)bn=1/L∫(-L~L)f(x)sin(nπx/L)dx(n=1，2，3.)当f（x）是奇函数的时候f(x)cos(nπx/L)是奇函数，而且它的定义域关于y轴对称，所以此时an=0，f(x)sin(nπx/L)此时为偶函数bn=1/L∫(-L~L)f(x)sin(nπx/L)dx(n=1，2，3.)2/L∫(0~L)f(x)sin(nπx/L)dx(n=1，2，3.)f(x)~∑bnsin(nπx/L)即为正弦级数
指数形式的傅里叶级数，幅度频谱是f的偶函数，相位频谱是f的奇函数，这两句话怎么理解？ 最好结合公式讲一下 令f(t)为周期信号，满足Dirichlet条件，则f(t)可以写成许多不同幅度频率和相位的余弦信号之和。其中w0=2pi/T0这就是三角函数形式的傅里叶级数。当然你也可以写成正弦形式或者混合形式。傅里叶级数也可以写成指数函数形式其中Fn 是复数，它的幅度和f的关系称作幅度频谱，相位和f的关系称作相位频谱显然所以幅度频谱是f的偶函数，相位频谱是f的奇函数。不知道这么说楼主有没有理解了。
周期为2∏的奇函数f(x)，它的傅里叶级数的常数项和余弦项为0，为什么 奇函数展开为正弦级数
信号与系统中周期性奇函数的傅里叶级数有什么特点 f(x)=a0/2+Σ(an cosnx+bn sinnx)很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业。
信号与系统中周期性奇函数的傅里叶级数有什么特点 cos和sin就是一个正交2113的就是满足下面的一个周期内∫cosnω5261t·cosmωtdt=0(m≠n)或t/2(m=n)或者sin·sin同上4102但sin·cos的积分就为16530，这就是正交，就像向量的正交一样，相乘为0
什么是奇谐函数和偶谐函数，他们各有什么特点、、 奇谐函数若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称，即满足f(t)=-f(t+T/2)则 称为奇谐函数或半波对称函数.这类函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量.偶谐函数若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠，即满足f(t)=f(t+T/2)则 为偶谐函数或半周期重叠函数，其傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦波的偶次谐波分量.
