极坐标系 加速度 自然坐标系法向单位矢量微分

已经知道位矢运动方程求切向加速度 “算出切向的单位矢量 T，然后然后将总的加速度和切向单位矢量相乘”我只能在图形上简单说明，一个向量与一个单位向量的乘积，实际是这个向量在这个单位向量上的投影，（数学上向量就是矢量）.自然坐标系是怎么回事 自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系，在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O，质点在任意时刻的位置，都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示。在自然坐标系中，两个单位矢量是这样定义的：切向单位矢量，沿质点所在点的轨道切线方向；法向单位矢量，垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧，可见这两个单位矢量的方向，也是随质点位置的不同而不同的。在自然坐标系中表示质点速度，是非常简单的，因为无论质点处在什么位置上速度都只有切向分量，而没有法向分量。自然坐标系不仅适用于平面运动，也可以用于三维空间的运动，不过在三维情况下，应该引入两个法向单位矢量。什是是自然坐标系？ 一种正交的曲线坐标系，用于描述流体运动.它由与瞬间速度矢相切的t轴和垂直于速度矢指向水平面左侧的n轴构成，加上垂直于水平面的z轴，即可描述三维运动自然坐标系自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系.在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O，质点在任意时刻的位置，都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示.在自然坐标系中，两个单位矢量是这样定义的：切向单位矢量，沿质点所在点的轨道切线方向；法向单位矢量，垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧.可见这两个单位矢量的方向，也是随质点位置的不同而不同的.在自然坐标系中表示质点速度，是非常简单的，因为无论质点处在什么位置上速度都只有切向分量，而没有法向分量.自然坐标系不仅适用于平面运动，也可以用于三维空间的运动.不过在三维情况下，应该引入两个法向单位矢量.法向量的计算方法 平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）4、。自然坐标系中，切向加速度与法向加速度推导过程，请详细一些， 切向加速度是改变加速度的大小，由牛顿第二 定律：F切=ma切法向加速度大小是改变加速度的方向，这点可以可以完全用匀速圆周运动的知识解决极坐标系 加速度 一、直角坐标系—直角坐标系又称笛卡儿坐标系在直角坐标系中，质点的位置矢径可以写成为：（1）根据速度的定义可知 将（1）代入，则有1、速度：于是，我们比较上面的等式，就可得到速度在直角坐标系中的分量表达式为：可见速度沿三直角坐标轴的分量（即分速度）就等于其相应的坐标对时间t 的一阶导数。速度的大小：速度的方向就用方向余弦来表示：。同理，我们由加速度的定义不难得到它的分量表达式。2、加速度根据加速度的定义：比较这些恒等式可得加速度的直角坐标分量表达式：于是可得加速度的大小为：加速度的方向用方向余弦表示。如果质点始终在某一平面内运动，我们采用的坐标是平面正交坐标系的话，那么将上面的分量表达式中的某一分量去掉，剩下的就是平面正交坐标系中的分量表达式了。二、平面极坐标系在研究质点的平面曲线运动问题时，除了可用平面正交坐标系外，还可以采用平面极坐标系。有时采用极坐标系会比采用平面正交坐标系来计算问题要简单的多，特别是在研究有心力作用的力学问题时，采用极坐标就更显示出它的优越性。在平面极坐标系中，质点的位置是用极径r和极角θ这两个极坐标来确定的。在平面极坐标系中的单位矢量的取法与正交坐标系的情形是。自然坐标系坐标原点是在不断变化吗？如果是那他是如何表示坐标的呢？如果不是那他又是怎样的呢？ 满意答案chkmさん2级2013-03-10自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系.在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O，质点在任意时刻的位置，都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示.在自然坐标系中，两个单位矢量是这样定义的：切向单位矢量，沿质点所在点的轨道切线方向；法向单位矢量，垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧.可见这两个单位矢量的方向，也是随质点位置的不同而不同的.在自然坐标系中表示质点速度，是非常简单的，因为无论质点处在什么位置上速度都只有切向分量，而没有法向分量.自然坐标系不仅适用于平面运动，也可以用于三维空间的运动.不过在三维情况下，应该引入两个法向单位矢量追问：其实自然坐标系，并不是为了方便你求质点的位置而建立的，求位置的话，肯定还是直角坐标系方便，但是在有些求瞬态的量的情况下，自然坐标系更方便，建立坐标系是为了方便解决问题，而不是创造问题.自然坐标系中，加速度法向方向如何表示？ v.d#应该是a=-e#代表质点运动时间段内俩径向法向量的夹角.dt大学物理，为什么要引入自然坐标系？这些在任一时刻的物理量不因物体位置变化而发生形式上的改变，j，也可以得到任意时刻以三个基本单位矢量i，加速度矢量a（或其在某一方向。大学物理，为什么要引入自然坐标系？ 处理一些轨道约束问题时，求约束力利用自然坐标系 就很方便求解。约束力 往往和轨道形状密切相关。我们要确定轨道形状（即求轨迹方程）就需要知道 包括约束力在内的所有。