微分方程两边可以同时积分的一个问题？ 这个叫分离变量法，汗…dx，dy的确是记号而已，这个不定积分中的记号其实来自定积分！它在不定积分中的概念中是没有道理的，但是，它对于求不定积分的换元法却起到很好的。
微分方程中的齐次方程有两个截然不同的含义：1）称方程dy/dx=f(x，y)为齐次方程，是指f(x，y)是零次齐次函数：f(tx，ty)=f(x，y)对任意非零实数t都成立，此时f(x，y)=f(tx，ty)=f。
常微分方程和偏微分方程是什么呢？ 未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程
数学微分方程 练习一下：原题等价于 dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1)令u=y/x，则y=xu，那么，dy/dx=(u-1)/(u+1)另外，dy=udx+xdu，dy/dx=u+xdu/dx，=>；u+xdu/dx=(u-1)/(u+1)=>；xdu/dx=-(1+u^2。
解微分方程 dy/dx=（y-x）/(y+x)。设y=tx，则dy=xdt+tdx，∴xdt/dx+t=(t-1)/(t+1)，xdt/dx=(-t^2-1)/(t+1)，(t+1)dt/(t^2+1)=-dx/x，(1/2)ln(t^2+1)+arctant=c-lnx，∴（1/2）ln[(y/x)^2+1]+。
