为什么曲线上的点到一直线的最短距离是该曲线与直线同斜率的切线与直线的距离？曲线与直线最短距离

2020-07-20知识3

的最短距离是_____________ 曲线上的点到直线的最短距离是_当曲线的切线与直线2x-y+3=0时，切点到直线2x-y+3=0的距离最短.由，曲线上的点（1，0）到直线2x-y+3=0的距离最短，最短距离为.曲线上的点到直线的最短距离是__________. 在平面内，如果曲线与百直线不相交，曲线上的点到直线度的最短距离是与直线平行的最近的切线和直线的距离；如果曲线与问直线相交，最短距离是0。在三维空答间里，如果曲线与直线相交，最短距离也是0；如果曲线与直线内不相交，曲线上的点到直线的最容短距离是与直线平行的最近的切面和直线的距离。为什么曲线上的点到一直线的最短距离是该曲线与直线同斜率的切线与直线的距离？答：曲线上任意一点的切线，都与该点的曲率半径相垂直；而斜率相等的二直线又相互平行。也就是说，曲线上的点，如果这一点的切线的斜率与该点到另一直线的斜率相等，那么该点的曲率半径垂直于二直线，该点就在这两条直线的垂线上。因此，就是点到直线的距离。也是这一点到这一直线的最短距离。直线与曲线的最短距离可以用两函数解析式相减吗相减是2113竖向最短距离，不是真正最5261短距离。最短距离处，有一个特点，该4102点处的连线，垂直1653于两条曲线各自的切线，两条切线相互平行。设最近两点f(x)上的（x1，y1)，g(x)上的(x2，y2)，则f'(x1)=g'(x2)=-(x2-x1)/(y2-y1)如果，其中一条是直线，y=g（x）=kx+b，则，f'(x1)=k，据此，求出点(x1，y1)，用点到直线距离的公式求距离。如果是有限区域，还要考虑端点。曲线，上的点到直线，的最短距离是__________？在平面内，如果曲线与直线不相交，曲线上的点到直线的最短距离是与直线平行的最近的切线和直线的距离；如果曲线与直线相交，最短距离是0。在三维空间里，如果曲线与直线相交，最短距离也是0；如果曲线与直线不相交，曲线上的点到直线的最短距离是与直线平行的最近的切面和直线的距离。曲线上的点到直线的最短距离是 A．5 B．C．2 D．B曲线上的点到直线的最短距离为平行于已知直线，且与曲线相切的直线的切点到已知直线的距离，设切点为，由，得，解得，则，所以所求最短距离为.圆锥曲线与直线的交点问题解设此点坐标为（y^2/4，y)此点到直线y=x+3的距离 d=|y^2-y+3|/√2=[(y-1/2)^2+1/4]/√2y=1/2时，值最小.∴此点坐标为（1/16，1/2）.两函数图像的最短距离怎么求你说的不够清楚，那我就假设两函数的解析式都已知.设直线方程为ax+by=c，（保持a不变，以b为未知数）再与曲线方程联立得新方程，利用判别式等于0解出此时的b值为b1，得到新的直线方程为ax+b1y=c，你所求得最短距离就是这两.曲线上的点到直线的最短距离是___________ 试题分析：直线的斜率，。令得：，则切点到直线的距离最短，求得切点到直线的距离本题用到点到直线的距离公式：。

#直线方程 #数学 #圆锥曲线