如果函数在某点的导数大于0.是否可以推导在某个很小的领域内，函数单调增，（由极限的局部保号性）？ 单调性是比大小性更高级的性质吧。保号性只是一个推大小性的工具，所以不能保证单调性的结论，只是充分条件。举个例子，按照上面的推论，满足的只有：a点左邻域的一堆点都比他大，右邻域一堆点都比他小。就拿左邻域的点来说，虽然他们都比a大，但是他们之间的关系并不知道，推不出来。所以只能推出大小关系，推不出单调关系。根本原因应该是，保号性只是对一个点集的工具吧，无法处理点与点的关系。（这是我的想法。我今天做到了这道选择题，你说的就是A选项，我也是这么证明的。可答案不选。而且也只给出了反例函数，没有从理论给出证明。PS我想知道你现在知道为什么了吗，也告诉我一下啊呜呜呜）
什么叫做保号性 保号性是指2113满足一定条件（例如极限5261存在或连续）的函数在局部范围4102内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果1653函数在某一点的极限不等于零，那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域），函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质.有时，我们会遇到一些已知极限的符号，需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候，就可以考虑使用这个性质了。扩展资料：保号性判定标准：比如说当x趋向于0时，函数是正数，那么在0的周围范围内该函数的值还是正数。首先注意理解这个周围，这个周围是指0的左右两边，如果题目极限说趋向于0+，那么周围指的就是从正数趋向于0的那部分。其次注意，周围范围内是一个很小的范围，很小很小，小到无法用语言形容~最后注意，在那个很小的范围内可以近似把函数看成连续的，注意是很小的范围内，很小很小。那么如果函数在x=0的地方是正数，保号性就成立。参考资料来源：-保号性
什么是连续函数的局部保号性定理 设函数f在点x0处连续，且f(x0)>；0(或
为什么收敛数列的保号性只说a大于0或小于0时，趋近极限的数与极限a同号，如果一个以2开头，负1/2 问得好！问得太棒了！一棒打到了节骨眼上了！再问下去，会成为教师心目中的“钻牛角尖”的有“强迫症”的砸场子的人！1、由于保号性，本身就是一个牵强附会的概念，没有。
函数极限的局部保号性证明
