怎样证明一个函数在某点的连续性和可导性啊？？ 连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等 可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在且相等
怎么判断函数的连续性和可导性？ 一个2113函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在5261此区间的任意一点上连4102续（可导）。至于判断在某1653一点上函数是否连续或可导，即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续，即判断极限lim(x-x0)f(x)是否存在且等于f(x0)判断函数f在点x0处是否可导，即判断极限lim(dx-0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在
如何判断一个函数是否可导具有可导性 即设y=f(x)是一个单变量函数2113，如果y在x=x0处左右导数分别5261存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果4102一个函数在x0处可导，那1653么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。扩展资料函数可导的知识点：1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。3、函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。4、函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。5、设f(x)=|x-a|g(x)，g(x)在x=a处连续。(1)若g(a)=0，则f(x)在x=a处可导，且导数等于0；(2)若g(a)≠0，则f(x)在x=a处不可导。6、可导函数的奇函数的导函数是偶函数，可导函数的偶函数的导函数是奇函数。
