在某点导函数连续，能推出原函数在该点领域内可导吗 在某点函数连续，那么至少函数值要存在同样的道理在某点导函数连续，至少导函数存在那么原函数在该点邻域内当然可导
某点导数大于0，其原函数在这点邻域内单调递增 函数在某一点的导数大于0，并不能保证函数在该点的某个邻域内单增，例如以下反例：它在x=0处的导数大于0，但在x=0的任何邻域内都不单调，函数图象如下：事实上，函数在一点x0处的导数大于0，只能保证在x0的某个邻域内f(x)>；f(x0)，并不能保证在某个邻域内f'(x)>；0，本质上是因为导函数在该点不一定不连续，从而导致导函数不一定不具有保号性。
在某点导函数连续，能推出原函数在该点领域内可导吗？ 看了你写的一大堆，我“已经崩溃”，确实看不懂，不懂你要表达的是啥意思？你的标题我看懂了，回答你的标题：函数F(x)“在某点 x0 的导函数 F'(x)连续”，要求导函数 F'(x)在 x0 的某领域内存在，当然能推出原函数 F(x)在该点领域内可导，对吧？
导数在某点左右极限相等且等于A，且原函数连续，那么该点的导数存在 导数在某点左右极限相等且等于A，且原函数连续，那么该点的导数存在且等于A，这句话对吗。。
函数在某一个点存在左右导数，则该点连续？ 未必，左右导数要相等，而且左右导数要等于该函数这一点的导数值，才确定该函数在该点可导，函数在某一点可导，可推出函数在该点连续，相反则未必。我是自己打的，未必完全。希望可以帮到你
