球坐标系的单位矢量与直角坐标系中单位矢量是如何转换？（以下等式是如何推导？）？ [图片未上传成功] 32 人赞同了该回答 ？ 32 ？ ？ 7 条评论 8 人赞同了该回答 圆柱坐标系与直角坐标系间的变换 圆柱坐标系的坐标变量为、和，与直角坐标系中的坐标。
各位大侠直角坐标系与柱坐标的基坐标单位向量怎么么转换 从得到这个悖论的推导过程，可看出直角坐标系和球坐标系的特点及联系，再类似考虑柱坐标系，可知三种常用坐标系是各有特点和联系的。直角坐标系 柱坐标系 球坐标系长度元 dlx=dx，dly=dy，dlz=dz dlρ=dρ，dlΦ=ρdΦ，dlz=dz dlr=dr，dlθ=rdθ，dlΦ=rsinθdΦ面积元 dSx=dydz，dSy=dxdz，dSz=dxdy dSρ=ρdΦdz，dSΦ=dρdz，dSz=ρdρdΦ dSr=r2sinθdθdΦ，dSθ=rsinθdrdθ，dSΦ=rdrdθ体积元 dV=dxdydz dV=ρdρdΦdz dV=r2sinθdrdθdΦ直角坐标系：直角坐标系是生产生活中应用最广泛的坐标系，因为在直角坐标系下，得到的数学表达式最直观，最符合人类的经验认识。但是真正的科学研究及实际工程中，可建立的标准直角坐标系是非常少的。即直角坐标系可作为人们最方便理解认识某一问题的工具，而不是好的解决问题的工具。柱坐标系与球坐标系：这两类坐标系是在科学工程中常用到的。因为它们更接近于工程模型，可以简化计算表达式。与直角坐标系的联系是都是有3个两两垂直的向量作为基，构成向量空间。但是这两类坐标系不直观。因为用eФ和eθ表示的向量随着取点不同，方向和大小在不断改变。deθr=rdeθ+eθdr和deФr=rdeФ+eФdr可知，这两个基向量实际上由两。
三维柱坐标的三个单位向量r，φ，z中的r，用三维柱坐标表示，是（1，0，0）还是（1，φ，0）还是别的什么？ 首先，r，φ，z不是三维柱坐标的三个单位向量.向量在三维柱坐标系下的表示比三维空间中点在三维柱坐标系下的表示要复杂.
圆柱坐标系中向量表达式 不是
所谓的位置矢量是不是就是表示位置的矢量分量？ 我也遇到了 类似问题.从这看懂了.说明图定义或解释：表示质点在空间的位置的矢量，叫做位置矢量.说明：①质点在参照系内选定坐标系中的位置矢量，是一根由坐标系原点指向质点所在位置的有向线段，如图的r.②对于直角坐标系，质点的位置矢量可用x、y、z来确定，其大小为|r|=根号下(x2+y2+z2).其方向的余弦分别为cosα=x/|r|cosβy/|r|cosγ=z/|r|.(如图)[1][2].
三维柱坐标系的三个单位向量 首先，r，φ，z不是三维柱坐标的三个单位向量。向量在三维柱坐标系下的表示比三维空间中点在三维柱坐标系下的表示要复杂。
