旋转矩阵是怎么回事哪个朋友用数字举个例子，详细点谢谢啦！ 是在 中的旋转矩阵 在 中所有旋转的集合，加上复合运算形成了旋转群SO(3)。这里讨论的矩阵接着提供了这个群的群表示。更高维的情况可参见 Givens旋转。角-轴表示和四元数。
正交矩阵有什么特点？ 1、逆也是正交阵；2、积也是正交阵；3、行列式的值为正1或负1。任何正交矩阵的行列式是+1或？1。这可从关于行列式的如下基本事实得出：（注：反过来不是真的；。
晶体学中14个点阵和32个点群和230个空间群有什么关系？
如何直观地理解群论？ 大部分同学在学习代数学时都会被一大堆的概念搞得晕头转向。几年前我刚开始看线性代数时也是这样，完全不…
有没有类似“傅里叶变换”的很有意义的的正交变换？ 其实很简单，我们找到两个相同的矩阵Q，它们一起睡觉，一个躺着睡（仰卧），一个翻转过来睡（俯卧），通过一晚上的成长，早上起来它们生出了一个简单又特殊的矩阵—单位矩阵（主对角线都是1，其余为0），因此就称Q为正交矩阵。站在更高角度看，我们把n阶正交矩阵全体和矩阵乘法运算看成一个正交群，记作O(n)。如果这些正交矩阵的行列式恰好都是1，那就更特殊了（因为它们的娃单位矩阵行列式也是1，有种遗传性能的感觉），我们称之为特殊正交群，记作SO(n)。下面我们举一个栗子，验证一下二维旋转矩阵是不是正交矩阵它们一起睡觉，开始造人了这样就得到了结论：旋转矩阵就是正交矩阵。模友们可以通过简单运算判断下面这个矩阵是否是正交矩阵(看看谁能最快算出来)我相信，中国的最强大脑在这里！那接下来，再从几何角度理解一下正交变换。先给出一个大家非常熟悉的定义：这段比较通俗的正交变换解释出自于在同济大学的《线性代数》教材上（如果想不起来那有可能上课睡过去了），当然，超模君觉得它十分不严格，如果要严格版本，就没有那么显然易懂了：正交变换就是一个保持内积的线性变换φ，它从V映到V，其中V为实内积空间。具体的，对任意向量u，v∈V，我们有（其中(u，v)。
为什么同一时间，刚体上各个质点的角速度相等？
