平面问题总体刚度矩阵半带宽

什么是矩阵半带宽 矩阵的非零元离主对角线的最大横向（或纵向）距离就是半带宽精确一点的讲法，如果存在自然数k使得当|i-j|>k时总有A(i,j)=0，那么A称为带状矩阵，满足上述条件的最小的k称为A的半带宽，2k+1称为A的带宽比如说，对角阵的半带宽为0，一般三对角矩阵的半带宽为1 求总体刚度矩阵与单元刚度矩阵的关系式？ 没啥具体关系式，只是将单元的对应自由度对应到总体的自由度编号，再叠加… 有限元法求总体刚度矩阵的方法及利用的相关原理 在有限元法中,求总体刚度矩阵的方法有两种.一种是直接利用刚度系数集成的方法获得总体刚度矩阵；第二种是由单元刚度矩阵按节点的顺序编号叠加而成,而建立单元刚度矩阵的... 总体刚度矩阵的单元刚度矩阵 单元刚度矩阵奇异如a= 1 0 0 2/3-1-2/3 0 1/3 2/3 0-2/3-1/3 0 2/3 4/3 0-4/3-2/3 2/3 0 0 4-2/3-4 1-2/3-4/3-2/3 7/3 4/3 2/3-1/3-2/3-4 4/3 13/3 inv(a) Warning:Matrix is singular to working precision. ans= Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf det(a) ans= 0 单元刚度矩阵一定是奇异的，这一点一般的有限元书上都有证明，给定某个位移为1，其它位移为0，代入F=KΔ，再由力的平衡关系，可推出矩阵(方阵)的该列元素的和为0，依次定义不同的非0位移，可得知其它列有同样性质，因此方阵的行列式为0，由此可知该方阵是奇异的。一般k为稀疏带状矩阵。应该说结构刚度矩阵在没有引入边界条件之前是奇异的，因为如果没有引入边界条件的话，对整个结构来说存在着刚体位移，也就是说ku=f这个方程存在着非零解，引入边界条件的话就是约束结构的整体刚体位移，使得刚度矩阵从奇异转化为非奇异。由对称性和奇异性的单元刚度矩阵组装成的结构刚度矩阵也具有对称性和奇异性。然而引入约束条件后，整体刚度矩阵则满秩。如未引入约束条件的整体矩阵 b= 7/3 4/... 单元刚度矩阵元素在一维变带宽存储和二维等带宽存储中分别是如何存储和寻址的？？？ 关注者 6 被浏览 2,058 存储 先说存储，仅提供一个二维等带宽存储的思路，具体实现不谈。看图， 简单示意如下： 1 2 顺便说一下，半带宽 的确定，根据王元汉老师《有限元法... 请ABAQUS的高手赐教，关于刚度矩阵的问题 输出单元刚度矩阵的方法!输出单元刚度矩阵的方法!1.用命令：*ELEMENT MATRIX OUTPUT 只设定Required parameter：ELSET的话，由于结果文件（*.fil）是二进制文件，用文本编辑器打开是一堆我们看不明白的乱码，所以有必要设置一下文件格式。2.用命令：*FILE FORMAT设定文件格式将文件格式设为ASCII，那么结果文件我们就能够看明白了。3.命令：*ELEMENT MATRIX OUTPUT的其他参数设定：首先FREQUENCY要设定，否则会生成每一步的结果文件，这个文件会很大，举例来说，1800个单元，共50步，全部输出的单元刚度矩阵有600M，这是一个很大的数据，所以要把不需要的删除。并且在打开这个600M大的文件时发现，UntraEdit比记事本和写字板的打开速度快得多!假如共50步，我只想要最后一步的单元刚度矩阵，那么可以设定 FREQUENCY＝50，设定FREQUENCY＝0表示不输出，默认为每一步都输出。其次可以设定结果文件名，设定时要使用OUTPUT FILE=USER DEFINED这个选项，将FILE NAME的值设定为想要的文件名，注意不要扩展名。例如： Elset,Elset=All,Generate 1,1800,1 File Format,Ascii Element Matrix Output,Elset=All,File Name=abc,Frequency=50,Output File=User Defined,... 总体刚度矩阵的坐标系与编码 选用局部坐标系，都是以杆件的轴线作为x轴。但从整体分析时，在一个结构中，各个杆件的杆轴方向不尽相同，各个局部坐标系也不尽相同，很不统一。为了便于整体分析，必须选用统一的公共坐标系，称为整体坐标系。从局部坐标系的单元刚度矩阵到整体坐标系下的单元刚度矩阵是很关键的一步。节点编码：在整体分析中，节点位移在结构中要进行统一编码，称为总码。在单元分析中，每个单元的两个节点位移各自的编码，称为局部码。当得到了整体坐标系下各单元的单元刚度矩阵时，就需要按照两种编码对各个单元刚度矩阵进行整合，以形成整体坐标系下的整体刚度矩阵。详细内容见结构力学书。 总体刚度矩阵的介绍 在矩阵位移法中，单元分析的任务是建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵；整体分析的主要任务是将单元集合成整体，由单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立整体结构的位移法基本方程，从而求出解答。 总体刚度矩阵的存储方式是什么？ 方正存储，就是将整个矩阵存储二维等带宽存储，就是存储含对角元素及上半角元素一维变带宽存储，就是将二维半带宽存储中的部分零元素剔除，在一维数组中存储 单元刚度矩阵在总体刚度矩阵的位置如何计算 有两种方法，一种是根据定义，一种是根据叠加原理，可列出具体的题，举例说明

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