内点惩罚函数法和外点惩罚函数法各有什么特点 传统的罚函数法一般分为外部罚函数法和内部罚函数法。外部罚函数法是从非可行解出发逐渐移动到可行区域的方法。内部罚函数法也称为障碍罚函数法，这种方法是在可行域内部进行搜索，约束边界起到类似围墙的作用，如果当前解远离约束边界时，则罚函数值是非常小的，否则罚函数值接近无穷大的方法。由于进化计算中通常采用外部罚函数法，因此本文主要介绍外部罚函数法。在进化计算中，研究者选择外部罚函数法的原因主要是该方法不需要提供初始可行解。需要提供初始可行解则是内部罚函数法的主要缺点。由于进化算法应用到实际问题中可能存在搜索可行解就是NP难问题，因此这个缺点是非常致命的。外部罚函数的一般形式为B(x)=f(x)+[∑riGi+∑cjHj]其中B(x)是优化过程中新的目标函数，Gi和Hj分别是约束条件gi(x)和hj(x)的函数，ri和cj是常数，称为罚因子。Gi和Hj最常见的形式是Gi=max[0，gi(x)]aHj=|hj(x)|b其中a和b一般是1或者2。理想的情况下，罚因子应该尽量小，但是如果罚因子低于最小值时可能会产生非可行解是最优解的情况（称为最小罚因子规则）。这是由于如果罚因子过大或者过小都会对进化算法求解问题产生困难。如果罚因子很大并且最优解在可行域边界，进化算法。
如何通俗地讲解对偶问题？尤其是拉格朗日对偶lagrangian duality？ [1]https：//www. cnblogs.com/lyr2015/p/9 010532.html[2]https：//www. cnblogs.com/xinchen1111 /p/8804858.html [3]。
交替方向乘子法（ADMM）算法的流程和原理是怎样的？ 德川Captain的回答-知乎 https：//www.zhihu.com/question/296828990/answer/502071622。这里我们考虑quotient rate，假设有一个收敛到 的序列，用 来表征收敛速率，下面看。
