奥林匹克数学入门试题 奥林匹克数学试题

奥林匹克数学竞赛试题 1.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学_人。2.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是_。3.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_。4.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是_。5.在1×2×3×.×100的积中，从右边数第25个数字是_。6.各数位上数码之和是15的三位数共有_个。7.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是_。9.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有_种不同的飞法。10.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每。奥林匹克数学竞赛试题 题目应该是若△ABC的三边a，b，c，满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是（）解：由（a-b）（a^2+b^2-c^2）=0得a-b=0 或 a^2+b^2-c^2=0所以 a=b 或 a^2+b^2=c^2若a=b 则△ABC为等腰三角形若 a^2+b^2=c^2 则△ABC为直角三角形（勾股定理的逆定理）若 a=b 且 a^2+b^2=c^2 则△ABC为等腰直角三角形所以选C注意数学中“或”的含义：C等腰三角形或直角三角形 包括D 等腰直角三角形的情形也就是a=b 且 a^2+b^2=c^2奥林匹克数学决赛试题 切 问题错了吧应该是1/(a2-1)+.1/(a100-1)=？吧那如果如我所说就好了a1+.+an-1+an=n^3 一式a1+.+an-1=(n-1)^3 二式用一式-二式得出，an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1那么可以得出1/(an-1)=1/[3n(n-1)]=1/3*[1/(n-1)-1/n]同时n>；1，因为n=1无意义接着，相信你既然能参加奥赛，这接下来的你应该懂吧，不懂再发信息给我吧。结果是0.33懂了吗？也许你是个初中生你要是个高中生就很好理解了求七年级数学奥林匹克练习或试题 一、填空：（每题4分，共24分）1、已知：a2+a-1=0，则a3+2a2+3=3、某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是 元。4、5月份，我校若干名教师去杭州旅游，晚上住宿，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若宿舍间数是 间，教师人数是 人。5、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为 cm.6、一等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于。二、选择题：（每小题5分，共30分）1、若a=x+1，b=x+2则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（）A 0 B 1 C 2 D 32、已知：ax+a-x=2，a2x+a-2x的值是（）A 4 B 3 C 2 D 63、已知：c＞1，x=c-c-1，y=c+1-c，z=c+2-c+1则 x、y、z的关系是（）A x＞y＞z B z＞x＞y C y＞x＞z D z＞y＞x4、平面内，到△ABC三边所在直线的距离相等的点有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、以4m+5，2 m-1，20-m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有（）A 2个 B 6个 C 12个 D 18个三、解答题：（共46分）1、证明：2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方，并求出这个整数。（15）2、两条公路OM、ON相交成300角，沿公路OM。奥林匹克数学试题 1.解：设原来甲酒精取了x升，乙酒精取了y升 0.72x+0.58y=0.62(x+y)0.72(x+15)+0.58(y+15)=0.6325(x+15+y+15)解得x=12 y=30 2.设：利润变动后，（即相等时），利润是x元 所以，第一家商店的利润是x/0.85 第二家商场利润x/1.18(x/0.85)÷(x/1.18)=118/85 3.设：取出的3个数分别是a.b.c 所以，组成的6个数是abc.acb.bca.bac.cab.cba 可以发现，个.十.百.位上的和都是2（a+b+c）所以，这六个数的和是200（a+b+c）＋20（a+b+c）＋2（a+b+c）＝3330 所以，（a+b+c）＝15 所以，只要凑15就行了，所以，最大的数是951满意请采纳

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