求圆锥面的方程 ①“锥面顶点为坐标原点”，则曲面方程必是齐次方程 ax^2+by^2+cz^+pyz+qzx+rxy=0。②“z轴在锥面上”，即x=y=0满足方程，所以c=0，同理a=b=c=0，方程为pyz+qzx+rxy=0。③。
|z|+Rez＜=1在复数平面上 表示什么意义 设z=x+yi，x，y属于2113R，z|+Rez变为√(x^52612+y^2)+x，所以√(x^2+y^2)，平方得x^2+y^2^2，所以y^2(x-1/2)，表示4102抛物线y^2=-2(x-1/2)的含焦点的区域(包括边界1653)。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。扩展资料抛物线四种方程的异同共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
三条坐标轴为母线的圆锥面方程 由题意可知所求圆锥2113面中心轴方向向量是5261(1，1，1)…①，或(-1，1，1)…②，或(1，-1，1)…③，或(-1，-1，1)…④。4102锥面上任意一点P(x，y，z)，OP与中心轴1653夹角等于中心轴与z的夹角arccos(1/√3)。在①情况下|OP·{1，1，1}|/[|OP|*|{1，1，1}|]=1/√3，等式两边去根号可得 3(x+y+z)^2=3x^2+3y^2+3z^2，所以曲面方程为yz+zx+xy=0。同样的道理可得其它三种情况下所求曲面或为-yz+zx+xy=0，或为 yz-zx+xy=0，或为-yz-zx+xy=0（即 yz+zx-xy=0）。【附注】这种题考研一般不会考，如果要靠也只能是填充题，那么思路可以灵活，推导依据可以不那么严格，几乎可以不用动笔运算。对于上面说的第一种情况，解答见下面：①“锥面顶点为坐标原点”，则曲面方程必是齐次方程 ax^2+by^2+cz^+pyz+qzx+rxy=0。②“z轴在锥面上”，即x=y=0满足方程，所以c=0，同理a=b=c=0，方程为pyz+qzx+rxy=0。③“圆锥面”是绕中心轴x=y=z的旋转曲面，方程具有轮换对称性，即p=q=r。【结论】三条坐标轴都是其母线的圆锥面方程是 yz+zx+xy=0。
1 圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是根号3，求圆锥的高与母线的长。
求以三坐标为母线的圆锥面的方程。详细，谢谢。 xy+yz+zx=0，或xy+yz-zx=0，或xy-yz+zx=0，或xy-yz-zx=0以（0.0.0）为圆锥面顶点（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上，由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线。设点p(x，y，z)是圆锥面上的点，（u，v，w）是圆锥面母线op与l的交点，则op的方程为x/u=y/v=z/w=1/t，即u=xt，v=yt，w=zt带入准线方程，得方程组（x+y+z）t=1和（x^2+y^2+z^2）t^2=1消除t，得到圆锥面方程xy+yz+zx=0扩展资料：垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。圆 参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ 圆心坐标（X，Y)椭圆 参数方程：x=acosθ y=bsinθ a>；b时焦点在x轴上，反之在 y轴上双曲线 参数方程：x=asecθ y=btanθ 焦点在平行x轴的直线上（就是x2∕a2-y2∕b2=1）焦点在平行y轴的直线上（即y2∕a2-x2∕b2=1），把正切和正割交换参考资料来源：-圆锥参考资料来源：-圆锥曲线标准方程
高等数学 曲面方程 此类锥面方程如何写？请用含tanα的方程表示
抛物线的焦点，准线是什么，分别怎么求，有图最好 抛物线的焦点，准线的概2113念：平面5261内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛4102物线。其中定点叫1653抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。公式如下图：扩展资料：抛物线是指平面内到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（该线）。焦点并不在于准则。抛物线是该平面中与阵线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。第三个描述是代数。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。参考资料：-抛物线
什么是曲面的发现，什么是母线？ 以xyz空间坐标系为例yoz平面上的一段曲线或者是线段围绕z轴旋转一周，形成圆锥或圆柱也可以绕y轴旋转曲线在空间中x坐标为0称曲线或线段为圆锥或圆柱的母线，z轴为中心轴有点忘了，但是高等数学一 向量、空间几何那章
