当a，b，c都是常数时，求解不定方程 若a，b的最大公因数，设为d，不定方程有解的条件是c能被d整除、；则不定方程的解可由一组特解表示x=x0+b/d*t y=y0-a/d*t，x，y>；0即可
系数都是整数 有正负，只要判断是否有整数解 不必求出 这个问题不复杂，只要b整除a1，a2，a3.an最大公约数即可，若是要求Xi（i=1～n）是正整数就太复杂了首先证明，a1*X1+a2*X2=1有整数解，（a1，a2互素），辗转相除法知道吧，不多讲了.引理2，a1*X1+a2*X2=b有整数解，当b整除a1，a2最大公约数时.（a1除以两者的最大公约数与a2除以两者的最大公约数互素，明白了吧）引理3：（…（（a1，a2），a3）…an)=(a1，a2，a3…）证明：设t1，t2使a1t1+a2t2=（a1，a2），t1'，t2'使ti'(a1，a2)+t2'a3=((a1，a2)，a3)=(a1，a2，a3)则a1t1't1+a2t2t1'+t2a3=(a1，a2，a3).understand？不明白再问？
不定方程的简单例题 例1 求11x+15y=7的整数解．解法1 将方程变形得11x=7-15y因为x是整数，所以7-15y应是11的倍数．由观察得x0=2，y0=-1是这个方程的一组整数解，所以方程的解为x0=2，y0=-1解法2 先考察11x+15y=1，通过观察易得11×（-4)+15×⑶=1，所以11×（-4×7)+15×（3×7)=7，可取e799bee5baa6e58685e5aeb931333361303032x0=-28，y0=21．从而可见，二元一次不定方程在无约束条件的情况下，通常有无数组整数解，由于求出的特解不同，同一个不定方程的解的形式可以不同，但它们所包含的全部解是一样的．将解中的参数t做适当代换，就可化为同一形式．例2 求方程6x+22y=90的非负整数解．解 因为（6，22)=2，所以方程两边同除以2得3x+11y=45．①由观察知，x1=4，y1=-1是方程3x+11y=1 ②的一组整数解，从而方程①的一组整数解为由定理，可得方程①的一切整数解为因为要求的是原方程的非负整数解，所以必有由于t是整数，由③，④得15≤t≤16，所以只有t=15，t=16两种可能．当t=15时，x=15，y=0；当t=16时，x=4，y=3．所以原方程的非负整数解是例3 求方程7x+19y=213的所有正整数解．分析 这个方程的系数较大，用观察法去求其特殊解比较困难，碰到这种情况我们可用逐步。
Mathematica 求解不定方程（整数），介绍使用Mathematica求解整数不定方程的方法，如何消去变量，求特解等。
求三元一次不定方程：2x+4y+7z=37的整数解 当Z＝5时 2X+4Y＝2 舍去当Z＝4时 2X+4Y＝9 舍去当Z＝3时 2X+4Y＝16 Y＝3时 X=2Y＝2时 X=4Y＝1时 X=6Y＝0时 X=8当Z＝2时 2X+4Y＝23 舍去当Z＝1时 2X+4Y＝30 Y＝7时 X=1Y＝6时 X=3Y＝5时 X=5Y＝4时 X=7Y＝3时 X=9Y＝2时 X=11Y＝1时 X=13Y＝0时 X=15所以答案一共有12组
系数是什么，在学不定方程中出现，请用简单意思说明并举例。 所谓方程，就是含未知数的等式，未知数前面的数字，就是该未知数的系数。一般方程，不定方程皆然。如不定方程：2.6x+2.5y=2432.6就是x的系数，2.5是y的系数
