证明一个函数是否有界，怎么证
如何证明二元函数的可微性 证明4102：由于偏导数在点M(x，y)连续，0<；θ，θ，α=0，1653z=f(x+△x，y+△y)-f(x，y)[f(x+△x，y+△y)-f(x，y+△y)]+[f(x，y+△y)-f(x+y)]f(x+θ△x，y+△y)△x+f(x，y+θ△y)△y[f(x，y)+α]△x+[f(x，y)+β]△yf(x，y)△x+f(x，y)△y+α△x+β△y而|≤|α|+|β|所以△z=f(x，y)△x-f(x，y)△y+o(ρ)，即f(x，y)在点M可微。设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x=x0时，则记作dy∣x=x0。可微条件1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。扩展资料函数可导的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。多元函数：可偏导与连续。
什么样的函数没有反函数？有反函数的函数要满足什么条件. 是因为要满足一一映射吧.在定义域内有单调性就是说一个X能够对应一个Y，不会出现重复的.反过来也是一样，一个Y也要只能对应一个X值才能有反函数补充：对，就是这样，如果X的定义域是0到正无穷或负无穷是有反函数的，就是y＝根号X或－根号X.当定义域只有一半时，就是一一对应的了.
高三怎么样才能提高数学成绩？ 我是学理科的，被迫学理科，现在已经高三了，刚开学几天，看到数学就发慌，就恐惧，我数学0分，上学期的…
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且limx->0f(x)/1-cosx=2，则在x=0处f(x)？ limx->；0f(x)/(1-cosx)=2。x->；0分母1-cosx→0。极限=2，f(0)→0。洛必达法则：lim(x->；0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->；0)f'(0)/sin0，分母依旧为0，极限存在，f'(0)=0。继续求导：=lim(x->；0)f''(0)/cos0=2。f''(0)=2>；0。f(0)=0为极小值。扩展资料：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
