正弦函数的平方的定积分 sin2x=(1-cos2x)/2sin2x dx=(1/2)∫(1﹣cos2x)dxx/2 ﹣(1/4)sin2x+C再利用Newton-Leibniz公式
三角函数平方的原函数是怎么求的COSx平方 cosx2的原函数无法用初等函数表示
三角函数的原函数及其导数 （1）∫sin2xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x)+C=(1/2)(x-sinxcosx)+C(sin2x)'=2sinx*cosx=sin2xsin2x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx)+C，导数是sin2x。C为常数。（2）∫cos2xdx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=(1/2)(x+1/2*sin2x)+C=(1/2)(x+sinxcosx)+C(cos2x)'=2cosx*(-sinx)=-sin2xcos2x的原函数是(1/2)(x+sinxcosx)+C，导数是-sin2x。C为常数。（3）∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=(-1/2)cos2x+C(sin2x)'=2cos2xsin2x的原函数是(-1/2)cos2x+C，导数是2cos2x。C为常数。（4）∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd(2x)=(1/2)sin2x+C(cos2x)'=-sin2x*2=-2sin2xcos2x的原函数是(1/2)sin2x+C，导数是-2sin2x。C为常数。扩展资料：二倍角公式sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα常用导数公式：1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1。
