正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求 内切球半径=[√(6)/12]a，外接球半径=[√(6)/4]a边长统一为a
看我求正三棱锥的内切球半径的思路，求解释！！急急急 oe=1/2oc令cd=2份，则ce为1份，所以eb=根号3份，所以三角形bcd的面积为根号3所以三角形oec的面积为根号3/6所以oe=根号3/6×2/1=根号3/3个单位长度即根号3/6倍的边长！评为最佳答案吧！
正三棱锥的内切球半径如何求 公式：正三棱锥它的体积可2113以分为三5261个等体积的三棱锥，4102即三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'，因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等。所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。而三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的底面积相等（即△BCB'与△B'C'C的面积相等），且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等。所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.2三棱锥公式。扩展资料性质：1、底面是1653等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）5、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）6、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱。
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详 设正三棱锥32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431373236P-ABC，底△ABC是正△，AB=BC=CA=b，PA=PB=PC=a，作PH⊥平面ABC，H是△ABC外心（重心），连结AH并延长与BC相交于D，AD=√3b/2，AH=(2/3)√3b/2=√3b/3，PH^2=PA^2-AH^2，PH=√(a^2-b^2/3)，在平面PAD上作PA的垂直平分线EO，交PH于O，则O是外接球心，PO=R，PEO∽△PHA，PE*PA=PO*PH，a^2/2=R*√(a^2-b^2/3)，R=a^2/[2√(a^2-b^2/3)]3a^2/[2√(9a^2-3b^2)].设内切球半径r.侧面斜高h=√(a^2-b^2/4)=√(4a^2-b^2)/2，S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2)，依次连结内切球心与各顶点，则分成4个小棱锥，其体积之和等于大的棱锥，(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3)，r=[b√（9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合：只有正四面体的外接球心和内切球心重合，其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式：(a√6)/4外接球半径(a√6)/12内接球半径。扩展资料：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积。
正三棱锥的内切球半径如何求？ 如图，点M是底边中线BE、CD的交点，则圆心O在底面重心M和顶点P的连线上，作OH⊥AD于H，则OH=OM=球半径R，为计算表达相对简便，设底边=6，侧棱=5，则BD=3，CD=3根号3，PD=4，DM=根号3，PM=根号13，由△PHO∽△PMD得PO/PD=OH/DM，即(根号13-R)/4=R/根号3，解得R即可。
正三棱锥的内切球的球心是否一定在正三角形面所对的高线上？而且是否内切球与四个面的切点一定在正三棱锥
正三棱锥的内切球半径如何求 如图左，内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MBOG=根号6/12a
三棱锥内切球半径公式具体点 设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V。V=V1+V2+V3+V4，V=R*S1/3+R*S2/3+R*S3/3+R*S4/3，V=R*S/3 R=3V/S扩展资料：如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球(inscribed sphere of a polyhedron)。多面体称为这个球的外切多面体，正多面体的内切球均存在，正多面体内任意点到各面距离之和为常数。与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球，称为圆台的内切球(inscribed sphere in a frustum of a circular cone)，此圆台称为球的外切圆台，当且仅当母线长与上、下两底面圆半径之和相等时，圆台才有内切球。参考资料：内切球_
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详 正三棱锥的外接球半径求法：设A-BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一正三棱锥P-ABC的三条棱两两。
