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近世代数中群论与环论的异同 近世代数群论总结

2020-10-03知识17

群论研究结构,「结构」一词是什么意思?跟数学有什么关系? 我不是学数学的,数学也就高考水平,只是好奇,听说群论研究「结构」,但是我在上查了一下群的定义…

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咱以后要学的群论和数学系学的近世代数差不多吗 群论是近世代数的基础内容之一,近世代数(也叫抽象代数)研究的对象通常有群、环、域、模和Galois理论等。

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自学《群论》从哪本书入手比较好? 群论属于抽象代数的内容,它本身是一个相对独立的概念,与微积分或高等数学联系不大。基本不需要太深的预备知识,如果非要列举的话,需要一些最最基础的数论知识就够了,中学级别的就足够用了。然而,虽然“群”这个概念本身很简单,但是它包含的思想很深刻,如果不是对数学有比较高的认知水平,即使能明白书上写的东西,也未必能理解它为什么这么写。群论主要在物理学中应用很广,它是描述对称的一门工具。在很多其他数学分支,比如代数拓扑等,也有着很基础的作用。抽象代数也叫近世代数,而二者是同一门学科,有的学校课程名称叫抽象代数,有的叫近世代数,教材也是如此,下面我从简单到难推荐几本。这部书应该是国内较早的一本抽象代数教材,是北师大老一辈的教授张禾瑞编写的,篇幅较短,难度较浅,非常适合于初学者。这本书的优点是例子比较多,因为抽象代数是比较抽象的概念,需要结合具体实例才能理解的比较透彻,这本书里面就结合了很多数论方面的例子进行讲解,使读者能够很快地进入群论的世界。刘绍学的这本近世代数就属于难度较高的了,讲了很多深刻的理论,并且有不少应用的举例。如果想对群论这个东西学得比较好的话,推荐这本教材。这本书是北大的抽象代数教材。

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近世代数和群论怎么样证明不能三等分角 http://zhidao.baidu.com/share/95cd437843af84c5c4a73a6c73ddcea4.html此书71页~77页的内容。

近世代数基础 张禾瑞第二章群论的总结 总结要自己做才有意义。祝你学习进步!

近世代数中群论与环论的异同 群当中之定义了一种运算,也就是加法;而环中定义了两种运算,首先是对于加法构成Abel群,其次定义了乘法

怎样学习抽象代数? [2]http://www. amazon.com/Algebra-Mich ael-Artin/dp/0130047635 ? 33 ? ? 1 条评论 ? ? ? 感谢 ? 广告? 匿名用户 46 人赞同了该回答 匿名说。

最近学高等代数看到最后一章是群,群论是不是属于高代! 高等代数后面是近世代数(抽象代数)群论是近世代数的内容

近世代数的群论的问题,求高手帮忙!!!! 题目有错,请检查!

近世代数 有什么用? 1、学以致用,将其应用于专业:近世代数课程不但在数学的各个分支有很多应用,而且随着计算机技术的发展,它在通信理论、计算机科学、系统工程等许多领域中也有广泛的应用。所学的东西一定会派上用场。学以致用才是学习的关键所在。2、理解体系结构:学完近世代数,能理解开篇所讲的\"现代数学的重要发展趋势是公理化和结构化\",这是成之为一个体系的必然。因此,在我们的研究工作中,如何建模成了非常关键的问题。建立类比的关系,通过已知推导未知,这将在很大程度上将工作形象化,便于尽快地进入预定角色。扩展资料由于代数可处理实数与复数以外的物集,例如向量、矩阵超数、变换等,这些物集的分别是依它们各有的演算定律而定,而数学家将个别的演算经由抽象手法把共有的内容升华出来,并因此而达到更高层次,这就诞生了抽象代数。抽象代数,包含有群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。参考资料来源:-近世代数(抽象代数)

#近世代数#代数#群论#数学

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