导数得零，二阶导大于零是函数取极小值的 条件 这是取极小值的充分但不必要条件.比如y=x^4 在x=0处的导数，二阶导数都为0，但也取到极小值.
为什么要一阶导等于0二阶导数大于0才有极小值 多元函数 的导数 不是 和一元函数一样嘛一阶导数等于0，是驻点，可能是极值，也可能不是二阶导数小于0，极大值二阶导数等于0，不是极值。二阶导数大于0，是极小值
为什么判断极值的时候，二阶导数大于0是极小值点 确实是描述起来有点麻烦，我来试着解答一下：先画一个 函数图像，比如 y=x^2 的偶函数。我们知道，导数其实就是变化率的意思。在物理中的意义就是速度（速率），在函数图像中的意义就是切线，这个切线和X轴平行的时候，定位变化率为0，就是导数=0，和X轴在第一象限的角度越大，变化率就越大，导数就越大，你可以想象成逆时针旋转的切线和导数成正比。如果理解了上面的话，后面就好办了，现在你想象一下用切线做一个滑板，沿着上面的图像从左到右滑动一遍，你会发现这个切线在逆时针旋转，这说明函数y=x^2的一阶导数是递增的。从图上也很容易看到，驻点（即反弯点，一阶导数=0处）就是函数的极小值点。那么现在我们来说二阶导数，二阶导数反映的是一阶导数的变化率，如同一阶导数相对于原函数。此时，如果二阶导数在某一点>；0，说明他相对的一阶导数在该点上从左到右是一个递增的状态，再回到上一段话，如果 一阶导数是递增的，那驻点就是极小值点。总结：二阶导数用来 判断一阶导数的变化率，二阶导数>；0时，一阶导数递增。（这个是函数的单调性定理）一阶导数递增，则驻点是极小值点。（仔细观察图像）以上函数用数学的方式来解答：f(x)=x^2f'(x)=2x令 f'(x)=0。
二阶导数<0是极大值，>0是极小值，为什么？ 简单的说，由于二阶导数反应了导数的变化率，所以当极值点的二阶导数，则其导数单减，故，此时有最大值f(x)'=dy/dxf(x)''=d^2y/dx^2
首先明确，在某一范围内，导数大于 0，则此函数在这个范围内是增函数.函数的2阶导数大于0，说明其1阶导数在这个范围内为增函数.而求极值时，1阶导数为0，说明这个导数增函数是从小于0 到 大于0 单调增加.用实际的函数坐标.
为什么判断极值的时候，二阶导数大于0是极小值点 二阶倒数大于0说明一阶导数递增，当一阶导数为0，原函数先减后增，所以二阶导数小于0是极小值
二阶导数大于零，为什么可以判断原函数有最小值 必须还要加一条，一阶导数为0才可以判断原函数有最小值。也就是说一阶导数为0，二阶导数大于0，这样才能说是极小值。设f（x）在x0点处的一阶导数f'（x0）=0，二阶导数f''（x0）＞0。因为f''（x0）＞0，说明f'（x）在x0点附近是单调递增的。所以当x的时候，f'（x）（x0）=0，所以f（x）是单调递减的。当x＞x0的时候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是单调递增的。所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。扩展资料：二阶导数的性质：（1）如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>；0恒成立，那么对于区间I上的任意x，y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>；0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。（2）判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导。
为什么判断极值的时候，二阶导数大于0是极小值点，前提一定要一阶导数为0？ 极值点处一阶导数一定为0，但一阶导数为0的点不一定是极值点二阶导数大于0，说明曲线为凹，故为极小值
