怎样判断偏导数是否存在 用偏导2113数的定义来验证：1、偏导数是通过极限来定5261义的，按定义写出某点(x0，y0)处偏导4102数的极限表达式。2、（以对1653x的偏导数为例）lim[f(x，y0)-f(x0，y0)]/(x-x0)（x趋于x0）。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的，因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在。扩展资料：求证偏导数存在要注意：这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在，注意这时切记不能使用求导公式，以一元函数为例：这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点，在间断点x0处f'(x)无意义。比如：fy(x，y)是在点(x，y)关于y的偏导数，应当注意，这里x是看作常数的，如果你要求(0，0)处关于y的偏导数，应该先把x固定成x=0，即先求出fy(0，y)=[4*(y^3)*e^(y^2)]/(y^2)=4*y*e^(y^2)，再以y=0代入，得到fy(0，0)=4*0*1=0。参考资料来源：-偏导数
导数存在的判断 根据导数的定义，原题给出的极限存在的形式不是导数存在的左右极限的形式，该函数极限存在，不意味着满足可导条件。2.已知P(X)大于0.同时x趋于x0+，即x是从右往左趋于X0，X大于X0，所以极限形式的分子分母均大于零，由此有非负的大于等于符号。
一阶导数等于零一定就是极值吗？不是如何判断？
